Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Baif1:
Vì biểu thức trên cần lớn hơn 1,nên ta có bất phương trình :
\(\frac{x}{x-6}-\frac{6}{x-9}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15x+36}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}\ge\frac{x^2-15x+54}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15x+36-\left(x^2-15x+54\right)}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-18}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}>0\)
Vì \(-18< 0\Rightarrow\left(x-6\right)\left(x-9\right)< 0\)
Xét hai trường hợp:
TH1:\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\x-9< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x< 9\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow6< x< 9\)(tm)(1)
TH2:\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\x-9>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x>9\end{cases}\Leftrightarrow}9< x< 6\left(ktm\right)}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow6< x< 9\) lại có \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{7;8\right\}\)
Bài 2:
Ta có:\(2\left(n+2\right)^2+n\left(1-n\right)\ge\left(n-5\right)\left(n+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2n^2+8n+8+n-n^2\ge n^2-25\)
\(\Leftrightarrow2n^2-n^2-n^2+8n+n\ge-25-8\)
\(\Leftrightarrow9n\ge-33\)
\(\Leftrightarrow n\ge\frac{-33}{9}\)(1)
Để n không âm thỏa mãn 7-3n là số nguyên,thì \(3n\in Z\Rightarrow n\inℤ+\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;............\right\}\)
Đề bài 2 có sai không vậy chứ nó có nhiều sỗ quá bạn ạ
n+1n−2
=n+3−2n−2
=n−2+3n−2
=n−2n−2 +3n−2
Suy ra n - 2 thuộc ước của 3
Ta có Ư( 3 ) = { -1;-3;1;3 }
Do đó
n - 2 = -1
n = -1 + 2
n = 1
n - 2 = -3
n = -3 + 2
n = -1
n - 2 = 1
n = 1 + 2
n = 3
n - 2 = 3
n = 3 + 2
bài này tương tự nè bạn khác có chút xíu à tim so tu nhien n de: n^3-n^2-7n+10 la mot so nguyen to? | Yahoo Hỏi & Đáp
\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)
\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)
Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên
Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên
=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có bảng sau :
| n - 3 | - 7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | - 4 | 2 | 4 | 10 |
Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10
Vậy x = 10
Để A nguyên thì n - 1 chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 2 chia hết cho n - 3
=> 2 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(2) = {-1;-2;1;2}
Ta có bảng :
| n - 3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | 1 | 2 | 4 | 5 |
\(\text{https://olm.vn/hoi-dap/question/932779.html}\)
link đó bn
mình ko biết làm chữ xanh
\(\frac{7n+15}{n-3}=\frac{7n-21}{n-3}+\frac{36}{n-3}=\frac{7.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{36}{n-3}=7+\frac{36}{n-3}\)
7 là số nguyên =>để ps trên là số nguyên thì n-3 phải là ước của 36
\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)
\(n\in\){4;5;6;7;9;12;15;21;39}
Vậy có 9 gtrị n thỏa mãn
9 giá trị