Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)
Giả sử a,b đều chia 3 dư 1
=> ab: 3 dư(1.1=1)(Lưu ý: Nếu 2 số chia cùng 1 số đều dư thì Tích 2 số đó chia cho số đó thì dư sẽ là tích của 2 dư 2 số đó)
=> ab -1 sẽ chia hết cho 3 (Cùng số dư khi trừ thì sẽ chia hết cho số đó)
Giả sử a,b đều chia 3 dư 2
=> ab : 3 (dư 2 x 2 = 4) => ab : 3 dư 1( Vì số dư không bao giờ lớn hơn số chia)
=> ab -1 sẽ chia hết cho 3
Vậy thì nếu a,b chia 3 cùng một số dư thì ab - 1 chia hết cho 3
b)
Ta nhận thấy số số 1 mà là số chẵn thì sẽ chia hết cho 11
Ví dụ: 11 : 11 = 1
1111 : 11 = 101
111111 : 11 = 10101
,.......
Số số 1 là 2002( là số chằn)
=> Số a chia hết cho 11 => a là hợp số
Bài 2:
Ta có: ab - ba = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b =9 x (a - b)
Ta thấy rằng là số sau khi trừ luôn chia hết cho 9 => Số đó là hợp số
=> Không có số nguyên tố ab thỏa mãn điều kiện trên
p>3 thì p^2+2^p=(p^2-1)+(2^p+1) p^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 -> p^2-1 chia hết cho 3 (2^p+1) chia hết cho 3 vì p là số lẻ xong rồi, suy ra p^2+2^p chia hết cho 3 ko là snt ko thõa. Xét p=3 thõa