Tìm số tự nhiên n để22012 + 22015 + 2n là số chính phương

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Đỗ Thanh Thảo

8 tháng 8 2021

Tìm số tự nhiên n để

2²⁰¹² + 2²⁰¹⁵ + 2ⁿ là số chính phương

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 8 2021

Đúng(3)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn An

6 tháng 8 2021

tìm số tự nhiên n để 2⁴+2⁷+2ⁿ là số chính phương

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 8 2021

Đặt $A=2^4+2^7+2^n=144+2^n$

Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow A=144+2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow A$ không thể là SCP (loại)

$\Rightarrow n$ chẵn $\Rightarrow n=2k$

$\Rightarrow144+2^{2k}=m^2$

$\Rightarrow144=m^2-\left(2^k\right)^2$

$\Rightarrow144=\left(m-2^k\right)\left(m+2^k\right)$

Giải pt ước số cơ bản này ta được đúng 1 nghiệm thỏa mãn là $2^k=16\Rightarrow k=4\Rightarrow n=8$

Đúng(2)

Hoàng Ngọc Anh

25 tháng 1 2022

tôi thấy k=8^2,8^3,8^4.............

Đúng(0)

Lê Thành An

31 tháng 10 2019 - olm

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+2017 và n+2019 đều là các số chính phương

#Toán lớp 9

Bùi Lê Hân

7 tháng 8 2018 - olm

Tìm số tự nhiên thỏa mãn: A=$n^6+2n^4-2n^3+4$ là số chính phương

#Toán lớp 9

Nguyễn Tũn

7 tháng 8 2018

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

Đúng(0)

tâm toàn

30 tháng 7 2016 - olm

Tìm số tự nhiên n sao cho $A=n^6-n^4+2n^3+2n^2$ là một số chính phương

#Toán lớp 9

Nguyên

30 tháng 7 2016

$a=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)$

A=$n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)$

A=$n^2\left(n+1\right)\left(n^3+1-n^2+1\right)$

A=$n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)$

A=$n^2\left(n+1\right)^2\left(n-1\right)+n^2\left(n+1\right)^2$

nhận thấy n^2 -2n+2=$\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2$^{(1) (vì n>1)}

^{vì n>1 => 2n>2}

^=>2n-2>0

^{=>$n^2-\left(2n-2\right)< n^2$}

^{hay $n^2-2n+2< n^2$}(2)

từ (1) và (2) =>$\left(n-1\right)^2< n^2-2n+2< n^2$

=>$n^2-2n+2$không là số chính phương

=> A= $n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)$ không là số chính phương

mình làm tắt chỗ nào không hiểu hỏi mình trả lời cho

Đúng(0)

Hồ Thị Hoài An

3 tháng 12 2015 - olm

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 4 là số chính phương

#Toán lớp 9

Nguyễn Nhật Minh

7 tháng 12 2015

Đặt 2n +1 =a²

3n +4 =b²

2b² -3a² =6n +8 -6n -3 =5

2(b² -a²) = a² +5 => a² là số chính phưng lẻ < 200 ( 2n +1 < 200)

+a² =25 => a =5 => n =12 khi đó 3.12 +4 =40 =b² loại

+a² = 49 => n =24 => 24.3 +4 =76 =b² loại

+a² =81 => n =40 => 40.3 +4 =124 =b² loại

+a² =121 => n =60 => 60.3 +4 =184 = b² loại

+a² =169 => n =84 => 84.3 +4 =256 =16² =b² => b =16 (TM)

Vậy n =84

Đúng(0)

Hồ Thị Hoài An

3 tháng 12 2015

ko có bạn nhé
chỉ có 2n + 1 và 3n + 1 thôi

Đúng(0)

Vương Đình Trọng

25 tháng 10 2019 - olm

Tìm số tự nhiên n để 2n+2017 và n+2019 đều là số chính phương 

#Toán lớp 9

123456

16 tháng 11 2016 - olm

Tìm n là số tự nhiên sao cho

X=2n+2003 và Y=3n+2005 đều là số chính phương

#Toán lớp 9

$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...

27 tháng 8 2019

2n+2003=a^2

2n+2005=b^2

ta co 3a^2-2b^2=6n+6009-6n-4010=1999<=>a^2-b^2=1999 (1)

ro rang ta thay a^2 la so le=> a la so le =>a=2k+1

tu 1 =>3.(2k+1)^2-2b^2=1999<=>12x^3+12x+3-2b^2=1999

<=>2b^2=12x^2+12x-1996

<=>b^2=6x^2+6x-998=>b^2=6x(x+1)=998

vi x.(x+1) chia het cho 2

=>6x(x+1) chia het cho 4

ma 998 chia 4 du 2

=>b^2 chia 4 du 2 (vo li) vi 1 so chinh phuong chia 4 lon hon 1 chia 4 du 1 hoac chia het

=>khong co n thoa man de bai

Đúng(0)

girl yêu

27 tháng 8 2019

Cảm ơn OLM đã trừ điểm https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html

Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời "siêu hay" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az

Đúng(0)

Nhữ Khánh Linh

25 tháng 2 2016 - olm

Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là số chính phương

#Toán lớp 9

Lương Huyền Ngọc

25 tháng 2 2016

Lớp 6 mà!

Đúng(0)

Nguyễn Quốc Khánh

25 tháng 2 2016

Vì n là số tự nhiên có 2 chữ số thì $10\le n\le99$

=>$21\le2n+1\le199$

Vì 2n+1 là số chính phương

=>2n+1=(16;25;36;499;64;81;100;121;169)

n=(12;24;40;60;84)

=>3n+1=(37;73;121;181;253)

Mà 3n+1 là số chính phương

=>3n+1=121

=>n=40

Đúng(3)

trinh thi hang

20 tháng 6 2021 - olm

Câu hỏi hay

tìm tất cá các số tự nhiên n sao cho n'2+2n+ $\sqrt{n^2+2n+18}$ +9 là số chính phương

#Toán lớp 9

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

20 tháng 6 2021

$n^2+2n+\sqrt{n^2+2n+18}+9$là số chính phương thì $\sqrt{n^2+2n+18}$là số tự nhiên.

Khi đó $n^2+2n+18=m^2$

$\Leftrightarrow\left(m-n-1\right)\left(m+n+1\right)=1.17$

Do $m,n$là số tự nhiên nên

$\hept{\begin{cases}m-n-1=1\\m+n+1=17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=9\\n=7\end{cases}}$

Với $n=7$thì $n^2+2n+\sqrt{n^2+2n+18}+9=7^2+2.7+\sqrt{7^2+2.7+18}+9$

$=81=9^2$là số chính phương (thỏa mãn).

Vậy $n=7$.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP