NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
4
29 tháng 9 2016
lấy n^5 +1 chia n^3+1 dù -n^2+1 để n^5+1 chia hết cho n^3+1 thì -n^2+1 phải =0 suy ra n=1
17 tháng 8 2018
Ta có :
\(n^5+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n^2\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1⋮n^2-n+1\)vì \(n+1\ne0\)
+) Trường hợp 1 :
Nếu n=1 thì giá trị cần tìm là \(0⋮1\)
+) Trường hợp 2:
Nếu n < 1 thì ta có :
\(n-1< n\left(n-1\right)+1=n^2-n+1\)
\(\Rightarrow n\)không chia hết cho \(n^2-n+1\) ( loại)
Vậy giá trị cần tìm để chia hết là 1 .
NT
1
1 tháng 6 2018
Ta có : n5 + 1 = n2 . ( n3 + 1 ) - ( n2 - 1 ) \(⋮\)n3 + 1
\(\Leftrightarrow\)( n + 1 ) ( n - 1 ) \(⋮\)( n + 1 ) ( n2 - n + 1 )
\(\Leftrightarrow\)n - 1 \(⋮\)n2 - n + 1 ( vì n + 1 \(\ne\)0 )
nếu n = 1 thì ta được 0 chia hết cho 1
nếu n > 1 thì n - 1 < n . ( n - 1 ) + 1 = n2 - n + 1 , do đó n - 1 không thể chia hết cho n2 - n + 1
Vậy giá trị duy nhất của n tìm được là 1
Ta có \(\frac{n^5+1}{n+3}=\frac{\left(n^5+3n^4\right)+\left(-3n^4-9n^3\right)+\left(9n^3+27n^2\right)+\left(-27n^2-81n\right)+\left(81n+243\right)-242}{n+3}\)
\(=n^4-3n^3+9n^2-27n+81-\frac{242}{n+3}\)
Để đó là phép chia hết thi n + 3 phải là ước tự nhiên lớn hơn 3 của 242
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\in\left(11;22;121;242\right)\)
Thế vô là ra. Cái còn lại làm tương tự