Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Từ giả thiết suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
b,
c, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{1}{3}=x-3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=-2\Rightarrow M\left(1;-2\right)\)
d1, \(tanMPQ=-\left(-\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{5}{3}\Rightarrow\widehat{MPQ}\approx59^o\)
d2, \(P\left(-\dfrac{1}{5};0\right);Q\left(3;0\right);M\left(1;-2\right)\)
Chu vi \(P=PQ+QM+MP=\dfrac{16}{5}+2\sqrt{2}+\dfrac{2\sqrt{34}}{5}\)
\(p=\dfrac{\dfrac{16}{5}+2\sqrt{2}+\dfrac{2\sqrt{34}}{5}}{2}\)
Diện tích \(S=\sqrt{p\left(p-\dfrac{16}{5}\right)\left(p-2\sqrt{2}\right)\left(p-\dfrac{2\sqrt{34}}{5}\right)}=...\)
Bài 2:
a: Để (d1)//(d2) thì k=4 và -2<>3
=>k=4
b: Để (d1) vuông góc với (d2) thì 4k=-1
=>k=-1/4
c: Để hai đường song song thì k=k-1
=>0=-1(loại)
d: Để hai đường song song thì k(k-1)=-1
=>k^2-k+1=0
=>\(k\in\varnothing\)
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m=-1\\m+1\ne-2023\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m+1=0\\m\ne-2024\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2=0\\m\ne-2024\end{matrix}\right.\)
=>(m+1)2=0
=>m+1=0
=>m=-1
b: Thay x=0 và y=2024 vào (d), ta được:
\(0\left(m^2+2m\right)+m+1=2024\)
=>m+1=2024
=>m=2023
c: Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-4x+3\\y=x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1-2=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(1\left(m^2+2m\right)+m+1=-1\)
=>\(m^2+3m+2=0\)
=>(m+2)(m+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Gọi đường thẳng cần tìm là \(y=kx+b\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}-2k+b=1\\0.k+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=\frac{3}{2}\)
b/ Tọa độ giao điểm Q của d1 và d2: \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-7\\y=-4x+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow Q\left(2;-5\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-k+b=-3\\2k+b=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-\frac{2}{3}\)