K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
4
NN
7 tháng 4 2017
a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)
Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)
\(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
DD
0
HV
1
VK
1
HH
1 tháng 5 2018
Ta có \(\left|x-3\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|x+1\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left|x-3\right|+\left|x\right|+\left|x+1\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left|x-3\right|+\left|x\right|+\left|x+1\right|+9\ge9\)với mọi giá trị của x
Vậy GTNN của A là 9.
23 tháng 2 2020
Ta có M= |x+2|+|x-9|+|x+1945|
= |x+1945|+|x+2|+|9-x|
Vì |x+1945|>= x+1945
|x-2|>= 0
|9-x|>= 9-x
nên M=|x+1945|+|x-2|+|9-x| >= x+1945+0+9-x =1954
Suy ra min M =1954 (=) x=2
Vậy min M =1954 (=) x=2
ND
1
NH
14 tháng 3 2020
Vì \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y-2\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|\text{}\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|\text{}+10\ge10\)\(\forall x,y\inℝ\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\).
Vậy GTNN Q = 10 khi y = 2 và x = ±3
23 tháng 8 2015
a) |x+2|+|3-x|>=|x+2+3-x|=|5|=5
dau "=" xay ra khi va chi khi (x+2)(3-x)>=0
=>x>=-2 hoặc x<=3
vạy GTNN cua bieu thuc la 5 khi va chi khi ...
b)cau b tuong tu
c) vi |x+1|>=0
|y+2|>=0
=>|x+1|+|y+2|>=0 dau "=" xay ra khi va chi khi x+1=0 va y+2=0
=>x=-1 va y=-2
vay GTNN cua bieu thuc la 0 khi va chi khi x=-1 va y=-2
HH
1
14 tháng 1 2018
Có : |x-5| + |x-13| = |x-5| + |13-x| >= |x-5+13-x| = 8
Lại có : |x-9| >= 0
=> B >= 0+8 = 8
Dấu "=" xảy ra <=> (x-5).(13-x) >=0 và x-9=0 <=> x=9
Vậy GTNN của B = 8 <=> x=9
Tk mk nha