PQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2017
=(sin a+cos a)(sin^2.a-sina.cosa+cos^2a)+(sina+cosa)sina.cosa-cos a
=(sin a+cos a)(1-sina.cosa+sina.cosa)-cosa
=sina+cosa-cosa
=sina
26 tháng 10 2014
\(=\left(sin^2\alpha\right)^3+\left(cos^2\alpha\right)^3+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4\alpha\right)+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
\(=sin^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
\(=sin^4\alpha+cos^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha\right)^2+\left(cos^2\right)^2-sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\)
\(=1-2sin^2\alpha.cos^2\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
\(=1-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha-cos^2\alpha\)
\(=1-3sin^2\alpha.\left(1-sin^2\alpha\right)+3sin^2\alpha-\left(1-sin^2\alpha\right)\)
\(=1-3sin^2\alpha-sin^2\alpha+3sin^2\alpha-\left(1-sin^2\alpha\right)\)
\(1-3sin^2\alpha-sin^2\alpha+3sin^2\alpha-1+sin^2\alpha\)
\(=0\)
LL
18 tháng 8 2017
\(sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1^2=1\)
LL
18 tháng 8 2017
b) \(sin^6a+cos^6a+3sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a-sin^2a.cos^2a+cos^4a\right)+3sin^2a.cos^2a=sin^4a+2sin^2a.cos^2a+cos^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
\(A=(\sin ^2a)^3+(\cos ^2a)^3+3\sin ^2a\cos ^2a(\sin ^2a+\cos ^2a)\)
\(=(\sin ^2a+\cos ^2a)^3=1^3=1\)
\(B=(\cos ^2a+\sin ^2a-2\sin a\cos a)+(\cos ^2a+\sin ^2a+2\sin a\cos a)\)
\(=(1-2\sin a\cos a)+(1+2\sin a\cos a)=2\)
\(C=\frac{(\cos ^2a+\sin ^2a-2\sin a\cos a)-(\cos ^2a+\sin ^2a+2\sin a\cos a)}{\sin a\cos a}=\frac{(1-2\sin a\cos a)-(1+2\sin a\cos a)}{\sin a\cos a}\)
$=\frac{-4\sin a\cos a}{\sin a\cos a}=-4$
TT
4 tháng 11 2018
\(\)cho mình hỏi là c=4cm nghĩa là BC = 4cm hay AC = 4cm
AB= 8cm hay AC= 8cm. Còn nữa đây là tam giác j?????
17 tháng 11 2022
Bài 1:
c=4cm nên AB=4cm
a=8cm nên BC=8cm
Xét ΔABC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
=>4^2+8^2-AC^2=2*4*8*1/2=32
=>AC^2=48
=>\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
AB^2+AC^2=BC^2
nên ΔABC vuông tại A
=>góc C=90-60=30 độ
\(A=sin^6a+cos^6a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3.sin^2a.cos^2a.\left(sin^2a+cos^2a\right)\)
\(=1-3sin^2a.cos^2a\)
Đặt \(x=sin^2a\) , \(y=cos^2a\) , thì ta có \(x^2+y^2=1\)
Áp dụng BĐT \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\) , ta được :
\(sin^2a.cos^2a\le\frac{\left(sin^2a+cos^2a\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=1-3sin^2a.cos^2a\ge1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(sin^2a=cos^2a\Leftrightarrow sina=cosa\Leftrightarrow a=45^o\)
Vậy........................................................................