K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
6 tháng 11 2016
a) |2x-2|=|2x+3|
TH1: 2x-2=2x+3
=> 2x-2=2x-2+5 ( vô lý )
=> Không tồn tại x
TH2: 2x-2=-2x-3
=> 2x+2x+3=2
=> 4x=-1
=> x=-1/4
Vậy: x=-1/4
b) \(A=\frac{1}{\sqrt{x-2}+3}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\sqrt{x-2}+3\) phải đạt giá trị nhỏ nhất
Có: \(\sqrt{x-2}\ge0\Rightarrow\sqrt{x-2}+3\ge3\)
Dấu = xảy ra khi x=2
Vậy: \(Max_A=\frac{1}{3}\) tại x=2
c) Có: \(\frac{2x+1}{x-2}< 2\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-2< 0\)
\(\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{2x+1-2x+4}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow x< 2\)
5 tháng 11 2016
a)
|2x-2| = |2x+3|
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-2=2x+3\\2x-2=-2x-3\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}0x=5\left(vl\right)\\4x=-1\end{array}\right.\)
<=> x = \(-\frac{1}{4}\)
3 tháng 6 2019
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
PL
2 tháng 8 2018
a) Vì : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Suy ra : C = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x\)
Vậy Cmin = -10 khi x = -1 và y = \(\frac{1}{3}\)
29 tháng 1 2019
b) VÌ \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(D\le\frac{5}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
27 tháng 2 2019
Ta có:
\(\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\ge0,\left|8x-1\right|\ge0\)
=> \(-\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\le0,-\left|8x-1\right|\le0\)
=> \(C\le0+0\)+2016=2016
"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-2x=0\\8x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{1}{8}\)
Vậy C đạt giá trị lớn nhất là 2016 khi x=1/8
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
J
17 tháng 7 2017
a) ta có \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2\ge2.\)
\(\frac{1}{x^2+2}\le\frac{1}{2}\) vậy GTLN là \(\frac{1}{2}\)
b) ta có \(2x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2+5\ge5\)
\(\frac{1}{2x^2+5}\le\frac{1}{5}\) vậy GTLN là \(\frac{1}{5}\)
c) ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\frac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{8}{4}\) vậy GTLN là \(\frac{8}{4}=2\)
D
0
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
\(C=\frac{2}{1+\left|2x-1\right|}\)
để C lớn nhất => 1+|2x-1| nhỏ nhất
\(\left|2x-1\right|\ge0\Rightarrow1+\left|2x-1\right|\ge1\)
dấu = xảy ra khi |2x-1|=0
=> \(2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy min C =2 khi và chỉ khi x=\(\frac{1}{2}\)