Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)
M = - x2 - x - y2 - 3y + 13
4M = - 4x2 - 4x - 4y2 - 12y + 52
= - (2x + 1)2 - (2y + 3)2 + 42 \(\le\) 42
\(M\le\dfrac{21}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\) và \(y=-\dfrac{3}{2}\)
Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)
Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm
a) \(A=x^2-8x+17=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Vậy MIN A = 1 khi x = 4
b) \(T=x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Vậy MIN T = 3 khi x = 2
c) \(H=3x^2+6x-1=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy MIN H = -4 khi x = -1
d) \(E=x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16=\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\)
Vậy MIN E = 8 khi x = y = 2
e) \(K=4x^2+y^2-4x-2y+3=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy MIN K = 1 khi x = 1/2; y = 1
f) \(M=\frac{3}{2}x^2+x+1=\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{5}{6}\ge\frac{5}{6}\)
Vậy MIN M = 5/6 khi x = -1/3
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
a)\(A=x^2-8x+9\)
\(A=x^2-8x+16-7\)
\(A=\left(x-4\right)^2-7\le-7\)
Dấu = xảy ra khi x - 4 = 0 ; x= 4
vậy Min A = -7 khi x =4
Bài 1 :
a ) \(3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2\)
\(\)\(=2y^2-10xy\)
Câu b tương tự
Bài 2 :
a ) \(x^2-9+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3+x-3\right)\)
\(=2x\left(x-3\right)\)
b ) \(x^3-4x^2+4x-xy^2\)
\(=x\left(x^2-4x+4-y^2\right)\)
\(=x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\)
\(=x\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
c ) \(x^3-4x^2+12x-27\)
\(=x^3-9x^2+5x^2+27x-15x-3^3\)
\(=\left(x^3-9x^2+27x-3^3\right)+\left(5x-15x\right)\)
\(=\left(x-3\right)^3+5\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)^2+5\right]\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+14\right)\)
d ) \(3x^2-7x-10\)
\(=3x^2+3x-10x-10\)
\(3x\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)\)
\(=-7x\left(x+1\right)\)
a, x\(^3\)+9x\(^2\)-4x-36
=x(x\(^2\)-4)+9(x\(^2\)-4)
=(x\(^2\)-4)(x+9)
=(x-2)(x+2)(x+9)
b,x\(^2\)-7x-10
=x\(^2\)-5x-2x-10
=(x-5)(x-2)
{câu này hình như sai đê bài hay sao ý}
a) \(A=\left(x^2-2.2x+4\right)-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow x=2\)
Vậy minA = -3 khi x = 2
b) \(B=4x^2+4x+11\)
\(B=\left(\left(2x\right)^2+2x.1+1\right)+10\)
\(B=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy min B = 10 khi x = -1/2
c) \(C=\left(x11\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
\(C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(C=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy MinC= -36 khi x =0 và x = -5
d) \(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
\(D=y^2-2y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2-x^2-4x-4+2x^2+2x+9\)
\(D=\left(y^2-y-x\right)^2+x^2-2x+5\)
\(D=\left(y^2-x-2\right)+\left(x-1\right)^2+4\ge4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy min D = 4 khi x = 1 và y = 3
\(A=\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(B=-\left(x+2\right)^2+7\le7\)
\(C=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
\(D=\left(x-1\right)^2+2\left(y+3\right)^2+\left(3z+1\right)^2+4\ge4\)
\(E=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2-\frac{33}{4}\ge-\frac{33}{4}\)
\(F=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(G=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(H=-x^2+7x+74=-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{345}{4}\le\frac{345}{4}\)
có thể trả lời đầy đủ giúp mình câu b, c, d, h được ko ??????????
\(a,A=3-4x-x^2\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x+2\right)^2+7\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+7\le7\)
Vậy Max A = 7 khi \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(b,B=2x-x-3x^2=x-3x^2\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{1}{12}\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}\le\dfrac{1}{12}\)
Vậy Max B = \(\dfrac{1}{12}\) khi \(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
\(c,C=2-x^2-y^2-2\left(x+y\right)=2-x^2-y^2-2x-2y\)\(=4-\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=4-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
Với mọi giá trị của x , ta có:
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow4-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2\le4\)
Vậy Max C = 4 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(d,D=-x^2+4x-9=-\left(x^2-4x+4\right)-5\) \(=-\left(x-2\right)^2-5\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-5\le-5\)
Vậy Max D = -5 khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(e,E=-x^2+4x-y^2-12y+47\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+12y+36\right)+87\)
\(=-\left(x-2\right)^2-\left(y+6\right)^2+87\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(-\left(x-2\right)^2\le0;-\left(y+6\right)\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-\left(y+6\right)^2+87\le87\)
Vậy Max E = 87
Để E = 87 thì \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-6\end{matrix}\right.\)
\(f,F=-x^2-x-y^2-3y+13\)
\(=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\left(y^2+3y+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{31}{2}\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{31}{2}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\le0;-\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{31}{2}\le\dfrac{31}{2}\)
Vậy Max F = \(\dfrac{31}{2}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)