KL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2017
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
NT
2
28 tháng 3 2021
Ta có:
\(x^2\ge 0=>x^2-9\ge -9\)
\(|y-2|\ge 0\)
\(=>\left(x^2-9\right)+|y-2|\ge -9\)
\(=>\left(x^2-9\right)+|y-2|+10\ge 1\)
Dấu '=" xảy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-9=-9\\y+2=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x^2=0\\y=0-2\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x^2-9\right)+|y-2|+10\) là-9 với \( x=0; y=-2\)
28 tháng 3 2021
Có (x^2-9)+10=x^2+1 >= 1
Và |y-2| >=0
Nên: (x^2-9)+|y-2|+10 >= 1
Dấu "=" xảy ra khi x^2+1=1 => x=0
y-2=0 => y=2
Vậy Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Min=1 khi x=0 và y=2
25 tháng 3 2020
a) Sửa: C=(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
11 tháng 2 2017
1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ........
2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy ..........
\(P=\left(|x-10|+5\right)^2+2|y-3|+2018\)
VÌ \(\left(|x-10|+5\right)^2\ge0 \left(1\right)\)
\(2|y-3|\ge0 \left(2\right)\)
TỪ (1);(2) \(\Rightarrow P=\left(|x-10|+5\right)^2+2|y-3|+2018\ge2018\)
DẤU "=" XẢY RA \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(|x-10|+5\right)^2=0\\2|y-3|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}|x-10|=-5\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)
VẬY Pmax=2018\(\Leftrightarrow\)x = 5 và y = 3
Giá trị tuyệt đối sao bằng âm được hả bạn???
Có: |x - 10| lớn hơn hoặc bằng 0 => |x - 10| + 5 lớn hơn hoặc bằng 5 => (|x - 10| + 5)2 lớn hơn hoặc bằn 25. Dấu "=" xảy ra khi x = 10 (*)
Cũng có: |y - 3| lớn hơn hoặc bằng 0 => 2|y - 3| lớn hơn hoặc bằng 0. Dấu "=" xảy ra khi y = 3 (**)
Từ (*) và (**) => Pmin = 25 + 0 + 2018 = 2043