TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2017
1,A=(x2-6x+9)+2
=(x-3)2+2
ta thấy (x-3)2>=0 với mọi x
=>(x-3)2+2>=2 với mọi x
hay A>=2
dấu "="xảy ra x-3=0<=>x=3
vậy MinA=2 khi x=3
ý b sai đầu bài bạn nhé
C=-(x2-5x)
=-(x2-5x+25/4)+25/4
=-(x-5/2)2+25/4
ta thấy -(x-5/2)2<=0 với mọi x
=>-(x-5/2)2+25/4 <=25/4 với mọi x
hay C<=25/4
dấu "=" xảy ra khi x-5/2=0<=>x=5/2
vậy MaxC=25/4 khi x=5/2
k mk nha
30 tháng 10 2018
Bài 1 :
a) \(A=x^2-6x+11\)
\(A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=2x^2+10x-1\)
\(B=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(B=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
c) \(C=5x-x^2\)
\(C=-\left(x^2-5x\right)\)
\(C=-\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]\)
\(C=-\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)
\(C=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Bài 2 :
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[x+\left(y+z\right)\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+y^3+3y^2z+3yz^2+z^3-y^3-z^3\)
\(=3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+3yz\left(y+z\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left[x^2+x\left(y+z\right)+yz\right]\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left[x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
MT
24 tháng 5 2015
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1
12 tháng 7 2017
a. A=x2-3x+5=x2-1.5x-1.5x+2.25+2.75=x(x-1.5)-1.5(x-1.5)+2.75=(x-1.5)2+2.75
ta có (x-1.5)2 > hoặc = 0 với mọi x . Suy ra (x-1.5)2 +2.75 > hoặc = 2.75 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi x-1.5=0 suy ra x=1.5
Vậy Amin=2.75 khi x=1.5
TT
1
16 tháng 2 2017
\(\frac{5x^2-8x+8}{2x^2}=\frac{10x^2-16x+16}{4x^2}\)
\(=\frac{4x^2-16x+16+6x^2}{4x^2}=\frac{\left(2x-4\right)^2}{4x^2}+\frac{6}{4}\)\(\ge\)1,5
Dấu = xảy ra khi 2x-4= 0 => x = 2
Mk giải hơi tắt bn cố gắng suy nghĩ nha
3 tháng 11 2022
Bài 1:
1: \(=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2>=2\)
Dấu = xảy ra khi x=3
2: \(=2\left(x^2+5x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{27}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{27}{2}>=-\dfrac{27}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=-5/2
3: =-(x^2-5x)
=-(x^2-5x+25/4-25/4)
=-(x-5/2)^2+25/4<=25/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
N
1
24 tháng 10 2019
\(A=2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\)(Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\))
Dấy " = " xảy ra khi :
\(x+\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{-27}{2}\)khi \(x=\frac{-5}{2}\)
Hk tốt ~
NS
1
F
27 tháng 9 2020
Ta có:
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(10x-20y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(C=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
\(A=x^2-6x+11=x^2-2.x.3+3^2+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì\(\left(x-3\right)^2\ge0\)với mọi \(x\in R\)
nên \(\left(x-3\right)^2+2\ge2\)với mọi x\(x\in R\)
Vậy \(Min_A=2\)khi đó \(x=3\)