Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi \(GTNN=-3\)
B:C: tương tự
d) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{18}\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-1\right)^{18}+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{18}=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-2\)khi \(GTNN=7\)
e) \(\left|-2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E=\left|-2x+6\right|+12\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|-2x+6\right|=0\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 khi đạt GTNN = 12
F ; G tương tự
hok tốt!!
+) A=(x+1)2 - 3
Vì (x+1)2 \(\ge\)0 nên (x+1)2 - 3 \(\ge\) - 3 .Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x+1)2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = - 1
Vậy min A = - 3 khi x = -1
+) B=(2x-5)20 + 9
Vì (2x-5)20 \(\ge\)0 nên (2x-5)20+9\(\ge\)9.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(2x - 5)20=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy min B=9 khi x=\(\frac{5}{2}\)
Những phần khác cũng làm tương tự :
+) minC= - 5 khi x=\(\frac{4}{3}\)
+) minD= 7 khi x=\(\frac{1}{2}\)và y= - 2
+) minE=12 khi x=3
+) min F = -17 khi x=5
+) min G = -12 khi x= - 4
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
Vì |1/2 - x| > 0
=> 0,6 + |1/2 - x| > 0,6
=> A > 0,6
Dấu "=" xảy ra
<=> 1/2 - x = 0
<=> x = 1/2
KL: Amin = 0,6 <=> x = 1/2
Vì |2x + 2/3| > 0
=> 2/3 - |2x + 2/3| < 2/3
=> B < 2/3
Dấu "=" xảy ra
<=> 2x + 2/3 = 0
<=> 2x = -2/3
<=> x = -1/3
KL: Bmax = 2/3 <=> x = -1/3
a) Để A= I 2x-3 I + 1/2 bé nhất thì I 2x-3 I phải bé nhất, mà I 2x-3 I bé hơn hoặc = 0=> I2x-3 I =0 => 2x=3=> x=3/2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 tại x= 3/2
b) Để B nhỏ nhất thì | 5x + 6 | phải nhỏ nhất, mà | 5x + 6 | bé hơn hoặc = 0=> | 5x + 6 |=0 => x= -6/5
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -0.25 tại x=-6/5
c) Để C nhỏ nhất thì Ix-3I hoặc I x+7I phải nhỏ nhất, mà I x-3 I và Ix-7I bé hơn hoặc = 0 => x-3 = 0 hoặc x+7 = 0
=> x=3 hoặc x= -7
Thay x=3 vào C, có: | 3- 3 | + | 3 + 7 | = 0+ 10 = 10
Thay x=7 vào C, có: | -7 - 3 | + | -7 + 7 | = 10+0 = 10
=> giá trị nhỏ nhất của C là 10 tại x=3 hoặc x=7