SX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
LM
22 tháng 9 2016
a/Q = 2x2 - 6x => 2Q = 4x2 - 12x =>2Q = 4x2 - 12x + 9 - 9 => 2Q = (2x- 3)2 - 9 \(\ge\)-9 => Q\(\ge\)-4,5
Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 3)2 = 0 => x = 1,5
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
b/ M = x2 + y2 - x + 6y + 10
=> M = x2 + y2 - x + 6y + 0,25 + 9 + 0,75
=> M = (x2 - x + 0,25) + (y2 + 6y + 9) + 0,75
=> M = (x - 0,5)2 + (y + 3)2 + 0,75\(\ge\)0,75
Đẳng thức xảy ra khi: (x - 0,5)2 = 0 và (y + 3)2 = 0 => x = 0,5 và y = -3
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
TX
2
1 tháng 7 2016
a) \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
MIN P = 4 khi \(x-1=0=>x=1\)
b) \(2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=\frac{-18}{4}+2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-18}{4}\)
MIN Q = \(\frac{-18}{4}\)khi \(x^2-\frac{3}{2}=0\)
\(=>x^2=\frac{3}{2}\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)
Ủng hộ nha
TN
1 tháng 7 2016
a) P=x^2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Ta thấy;\(\left(x-1\right)^2+4\ge0+4=4\)
Dấu = <=>x-1=0 =>x=1
Vậy...
NK
0
HQ
3
9 tháng 7 2016
a) P= x2 -2x +1 +4 = (x-1)2 +4
Ta có: (x-1)2>= 0
\(\Rightarrow\) (x-1)2 +4 >= 4
GTNN của P=4 khi x= 1
c) M= (x2-x+1/4)+(y2+6y+9)+3/4 = (x-1/2)2 + (y+3)2 +3/4
Ta có: (x-1/2)2 + (y+3)2 >= 0
\(\Rightarrow\) (x-1/2)2 + (y+3)2 +3/4 >= 3/4
GTNN của Q=3/4 khi x=1/2 ; y=-3
b) Q= 2(x2-3x) = 2(x2-3x+9/4)-9/2 = 2.(x-3/2)2-9/2
ta có 2.(x-3/2)2 >=0
\(\Rightarrow\) 2.(x-3/2)2-9/2>= -9/2
GTNN của Q=-9/2 khi x=3/2
J
4
14 tháng 6 2015
\(M=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow MinM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=3\)\(P=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow MinP=4\Leftrightarrow x=1\)
19 tháng 6 2016
a) \(Q=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-2\times x\times\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu bằng <=> \(x=\frac{3}{2}\)
SG
1
TN
28 tháng 7 2017
Câu 1:
\(a,P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy Min \(P=4\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Vậy \(MinQ=-\dfrac{9}{2}\) khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+9y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Vậy Min \(M=\dfrac{3}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Q= 2\(x^2\) - 6x
\(\Leftrightarrow\) 2Q = 4\(x^2\) - 12x
\(\Leftrightarrow\) 2Q= 4\(x^2\) - 12x - 9 + 9
\(\Leftrightarrow\)2Q= ( 4\(x^2\)- 12x + 9) -9
\(\Leftrightarrow\) 2Q= (2x - 3) \(^2\) - 9 \(\ge\) -9
\(\Leftrightarrow\) Q = ( 2x-3 ) - 4,5 \(\ge\) -4,5
Dấu "=" xảy ra khi: 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 3
\(\Leftrightarrow\) x= 1,5
Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức Q là -4,5 tại x= 1,5
M= \(x^2\) + \(y^2\) - x + 6y + 10
= \(x^2\) + \(y^2\) - x + 6y + 0,75 + 9 + 0,25
= (\(x^2\) -x + 0,25 ) + (\(y^2\)+ 6y + 9) + 0,75
= ( x - 0,5 )\(^2\) + (y +3 )\(^2\)+ 0,75 \(\ge\) 0,75
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-0,5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x-0,5=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức M là 0,75 khi x= 0,5 và y=-3