NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
6 tháng 11 2021
\(ĐK:4x^2-12x+9=\left(2x-3\right)^2\ge0\) (luôn đúng) hay \(ĐK:x\in R\)
LT
4
21 tháng 6 2019
Sửa đề lại cho đúng nhé :
\(\sqrt{12x^2-17x+5}=\sqrt{12x^2-12x-5x+5}\)
\(=\)\(\sqrt{12x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(12x-5\right)}\)
\(btxđ\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(12x-5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;12x-5\ge0\\x-1< 0;12x-5< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1;x\le\frac{12}{5}\left(tm\right)\\x< 1;x>\frac{12}{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1\le x\le\frac{12}{5}\)
C
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2021
\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m+2\right)=m-2\)
Pt đã cho có 2 nghiệm khi \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge2\)
b.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+2\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)
\(A=m^2-m+2-4m\)
\(A=m^2-5m+2=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\ge-\dfrac{17}{4}\)
\(A_{min}=-\dfrac{17}{4}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)
TN
2
TP
21 tháng 6 2023
\(\sqrt{x^2-x+1}\) có nghĩa khi \(x^2-x+1\ge0\)
Ta có \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi x, ta có \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) (vì 3/4 > 0)
Do đó \(x^2-x+1>0\) với mọi x
Vậy với bất cứ giá trị nào của x thì căn thức trên xác định.
21 tháng 6 2023
ĐKXĐ: `x\inRR`
Vì `x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0AAx`
DD
1
GM
3
HL
1
4 tháng 12 2021
\(a,ĐK:x>0;x\ne1;x\ne4\\ b,P=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ P=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)
\(\sqrt{\dfrac{3x^2-3x-2x+2}{4x^2-12x+9}}=\sqrt{\dfrac{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)^2}}\)
đk \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)\left(x-1\right)>0\\2x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{2}{3}\\x\ne\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)