Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = x 2 sin x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

27 tháng 12 2018

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = x 2 sin x

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

27 tháng 12 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :

\(y=x^2\sin x\)

#Toán lớp 11

phamthiphuong

8 tháng 5 2017

\(y'\left(x\right)=\left(x^2\right)'sinx+x^2.\left(sinx\right)'\)\(=2x.sinx+x^2.cosx\)
\(y''\left(x\right)=\left[2x.sinx+x^2.cosx\right]'\)\(=\left(2xsinx\right)'\)\(+\left(x^2.cosx\right)'\)
\(=2sinx+2xcosx+2x.cosx+x^2.\left(-sinx\right)\)\(=2sinx+4x.cosx-x^2sinx\).

Đúng(0)

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2018

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = x + 1 x - 2

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2018

Đúng(0)

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sin 3x\)

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(y'=\left(sin3x\right)'=3cos3x\)

\(\Rightarrow y''=-9sin3x\)

Đúng(1)

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau y = 2 x + 1 x 2 + x - 2

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

Pham Trong Bach

19 tháng 3 2018

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = sin a x

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

19 tháng 3 2018

Giải bài 18 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :

\(y=\sin x\sin2x\sin3x\)

#Toán lớp 11

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}\)

b) \(y = \frac{2}{{3 - x}}\)

c) \(y = \sin 2x\cos x\)

d) \(y = {e^{ - 2x + 3}}\)

e) \(y = \ln (x + 1)\)

f) \(y = \ln ({e^x} + 1)\)

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}\)

Đúng(1)

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}\)

Đúng(1)

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:a) \(y = 3{x^2} - 4x + 5\) tại điểm \({x_0} = - 2\)b) \(y = {\log _3}(2x + 1)\) tại điểm \({x_0} = 3\)c) \(y = {e^{4x + 3}}\) tại điểm \({x_0} = 1\)d) \(y = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\) tại điểm \({x_0} = \frac{\pi }{6}\)e) \(y = \cos \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\) tại điểm \({x_0} =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

\(y' = 6x - 4 \Rightarrow y'' = 6\)

Tại \({x_0} = - 2 \Rightarrow y''( - 2) = 6\)

\(\begin{array}{l}y' = \frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 3}}\\ \Rightarrow y'' = \left( {2.\frac{1}{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}}} \right)' = - 2.\frac{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)'}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}}\\ = - 2\frac{{2\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}}\end{array}\)

Tại \({x_0} = 3 \Rightarrow y''(3) = \frac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2.3 + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {7\ln 3} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4}}{{49\ln 3}}\)

c, \(y' = 4{e^{4x + 3}} \Rightarrow y'' = 16{e^{4x + 3}}\)

Tại \({x_0} = 1 \Rightarrow y''(1) = 16.{e^{4.1 + 3}} = 16.{e^7}\)

\(y' = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow y'' = - 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\)

Tại \({x_0} = \frac{\pi }{6} \Rightarrow y''\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 4\sin \left( {2.\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = - 2\sqrt 3 \)

\(y' = - 3.\sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow y'' = - 9.\cos \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\)

Tại \({x_0} = 0 \Rightarrow y''(0) = - 9.\cos \left( {3.0 - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{ - 9\sqrt 3 }}{2}\)

Đúng(0)

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) \(y = \frac{1}{{2x + 3}}\)

b) \(y = {\log _3}x\)

c) \(y = {2^x}\)

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(a,y'=\left(\dfrac{1}{2x+3}\right)'=-\dfrac{2}{\left(2x+3\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{2\cdot\left[\left(2x+3\right)^2\right]'}{\left(2x+3\right)^4}=\dfrac{8}{\left(2x+3\right)^3}\\ b,y'=\left(log_3x\right)'=\dfrac{1}{xln3}\\ \Rightarrow y''=-\dfrac{1}{x^2ln3}\\ c,y'=\left(2^x\right)'=2^x\cdot ln2\\ \Rightarrow y''=2^x\cdot\left(ln2\right)^2\)

Đúng(0)