NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
Ta có y = (8x2 - 25)/(3x + 5) <=> 9y = 24x - 40 -25/(3x + 5)(1)
Để 9y nguyên thì 3x+5 phải là ước nguyên của 25 hay 3x + 5 = +-1;+-5;+-25
Giải ra thế lần lược vào (1) cái nào cho kết quả là bội của 9 thì đó là nghiệm x cần tìm có x => y
NH
3
2 tháng 10 2016
\(8x^2-3xy-5y=25\)
8x² - 3xy - 5y = 25
<=> 72x² - 27xy - 45y = 225 ( nhân 9 vào 2 vế)
<=> 72x² - 27xy - 120x + 120x - 45y - 200 = 25
<=> 3x(24x - 9y - 40) + 5(24x - 9y - 40) = 25
<=> (3x + 5)(24x - 9y - 40) = 25
@ TH1 :
{ 3x + 5 = 1
{ 24x - 9y - 40 = 25
=> x = - 4/3; y = - 97/9 ( loại)
@ TH2 :
{ 3x + 5 = - 1 => x = - 2
{ 24x - 9y - 40 = - 25
=> x = - 2 ; y = - 7 ( nhận)
@ TH3 :
{ 3x + 5 = 5
{ 24x - 9y - 40 = 5
=> x = 0; y = - 5 ( nhận)
@ TH4 :
{ 3x + 5 = - 5
{ 24x - 9y - 40 = - 5
=> x = - 10/3; y = - 115/9 ( loại)
@ TH5 :
{ 3x + 5 = 25
{ 24x - 9y - 40 = 1
=> x = 20/3; y = - 39/9 ( loại)
@ TH6 :
{ 3x + 5 = - 25
{ 24x - 9y - 40 = - 1
=> x = - 10; y = - 33 ( nhận)
KL : PT có 3 nghiệm nguyên (x; y) = (- 2;- 7); (0; - 5); ( - 10; - 33)
BV
0
PT
0
LL
0
BN
0
TC
1
9 tháng 12 2021
8x2y2+x2+y2=10xy8x2y2+x2+y2=10xy
⇔8x2y2−8xy+x2+y2−2xy=0⇔8x2y2-8xy+x2+y2-2xy=0
⇔2(4x2y2−4xy+1)+x2+y2−2xy=2⇔2(4x2y2-4xy+1)+x2+y2-2xy=2
⇔2(2xy−1)2+(x−y)2=2⇔2(2xy-1)2+(x-y)2=2
Nếu(2xy−1)2=0⇒(x−y)2=2(2xy-1)2=0⇒(x-y)2=2(vô nghiệm)
Nếu2(2xy−1)2=2⇒(x−y)2=0⇒x=y2(2xy-1)2=2⇒(x-y)2=0⇒x=y
(2x2−1)2=1⇒(2x2-1)2=1⇒[2x2−1=√12x2−1=√−1[2x2−1=12x2−1=−1 ⇒[x=−1;1x=0[x=−1;1x=0
Nếu(2xy−1)2≥2⇒2=2(2xy−1)2+(x−y)2≥4(2xy-1)2≥2⇒2=2(2xy-1)2+(x-y)2≥4(vô nghiệm)
Vậy (x;y)(x;y) thỏa mãn các cặp là (0;0);(1;1);(−1;−1)(0;0);(1;1);(-1;-1)
IT
1
S
13 tháng 10 2019
\(10y^2+x^2-6xy-5y+6=0\left(\text{theo đề trước}\right)\Leftrightarrow\left(9y^2-6xy+x^2\right)+\left(y^2-5y+6\right)=0\Leftrightarrow\left(36y^2-24xy+4x^2\right)+\left(4y^2-20y+24\right)=0\Leftrightarrow\left(6y-2x\right)^2+\left(2y-5\right)^2=1\Rightarrow\left(2y-5\right)^2\in\left\{1;0\right\}\Leftrightarrow2y-5\in\left\{-1;0;1\right\}\Rightarrow2y\in\left\{4;6\right\}\left(\text{vì: 2y là số chẵn}\right)\Leftrightarrow y\in\left\{2;3\right\}̸\)
\(+,y=2\Rightarrow12-2x=0\Leftrightarrow x=6\left(thoảman\right)\)
\(+,y=3\Rightarrow18-2x=0\Leftrightarrow x=9\left(thoảman\right)\)
K
5
8 tháng 9 2020
Theo đề suy ra: \(y=\frac{x^2-24}{x+5}=\frac{x^2-25+1}{x+5}=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+1}{x+5}=x-5+\frac{1}{x+5}\)
Để \(x,y\inℤ\)thì \(\frac{1}{x+5}\inℤ\Leftrightarrow1⋮\left(x+5\right)\Leftrightarrow x+5=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\Rightarrow y=-8\\x=-6\Rightarrow y=-12\end{cases}}\)
Vậy pt có 2 nghiệm là (-4;-8) và (-6;-12)
nhân cả 2 vế với 9 ta được 72x^2-27xy-45y=225=>72x^2-27xy-120x+120x-45y-200=25
=>3x(24x-9y-40)+5(24x-9y-40)=25
=>(3x+5)(24x-9y-40)=25
=>(3x+5)(24x-9y-40)=ƯCLN(25) giải phương trình 2 ẩn với lần lượt ước của 25=> cặp số x,y nguyên là (-2;-7);(0;-5)
toán khó như cái nồi