LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2t\\y=\frac{3}{2}t\\z=\frac{4}{3}t\end{cases}}\)
\(xyz=2t.\frac{3}{2}t.\frac{4}{3}t=4t^3=-108\Leftrightarrow t^3=-27\Leftrightarrow t=-3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=\frac{3}{2}.\left(-3\right)=-\frac{9}{2}\\z=\frac{4}{3}.\left(-3\right)=-4\end{cases}}\)
DT
0
TU
0
DT
1
12 tháng 10 2017
Trong mấy cái số viết liền ở câu a bạn thêm phân số nha, mình làm nhanh nên quên ghi.
12 tháng 10 2017
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{3}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y+3z}{2-6+9}=\frac{19}{5}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{19}{5}\Rightarrow x=\frac{38}{5}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{19}{5}\Rightarrow y=\frac{57}{5}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{19}{5}\Rightarrow z=\frac{57}{5}\)
23 tháng 1
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=\frac{3}{2}k\\z=\frac{4}{3}k\end{cases}}\)
Mà xyz = -108 => \(2k\cdot\frac{3}{2}k\cdot\frac{4}{3}k=-108\Rightarrow4k^3=-108\Rightarrow k^3=-27\Rightarrow k=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=\frac{3}{2}.\left(-3\right)=\frac{-9}{2}\\z=\frac{4}{3}.\left(-3\right)=-4\end{cases}}\)
Vậy x = -7, y = -9/2 , z = -4