K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
5 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)
=>a+12=0
hay a=-12
b: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)
=>-4a+28=0
=>a=7
c: \(\Leftrightarrow2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1⋮x^2-1\)
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
L
0
21 tháng 10 2015
A). (x^4+ax^2+1):(x^2+2x+1)
gọi g(x) là thương của phép chia (x^4+ax^2+1) cho (x^2+2x+1)
=>x^4+ax^2+1=(x^2+2x+1).g(x) đúng với mọi x
=>x^4+ax^2+1= (x+1)^2.g(x) đúng v mọi x
chọn x=-1=>(-1)^4+a.(-1)^2+1=0
=> 1+a+1=0=>a=-2
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2018
Lời giải:
a) Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức ta có:
Số dư khi chia đa thức \(f(x)=2x^2+ax+1\) cho $x-3$ là \(f(3)\)
Ta có:
\(f(3)=4\)
\(\Leftrightarrow 2.3^2+a.3+1=4\Rightarrow a=-5\)
b) Ta thêm bớt để đa thức $x^4+ax^2+b$ xuất hiện $x^2-x+1$
\(x^4+ax^2+b=(x^4+x)+ax^2-x+b\)
\(=x(x^3+1)+a(x^2-x+1)+ax-x-a+b\)
\(=x(x+1)(x^2-x+1)+a(x^2-x+1)+x(a-1)+(b-a)\)
\(=(x^2-x+1)(x^2+x+a)+x(a-1)+(b-a)\)
Từ trên suy ra đa thức $x^4+ax^2+b$ khi chia cho đa thức $x^2-x+1$ thì dư \(x(a-1)+(b-a)\)
Để phép chia là chia hết thì :
\(x(a-1)+(b-a)=0, \forall x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=0\\ b-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=1\)
1 tháng 11 2018
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9
NN
0