Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
\(k_10,64=k_20,54=k_30,48\Leftrightarrow64k_1=54k_2=48k_3\Leftrightarrow32k_1=27k_2=24k_3\)
\(BSCNN\left(32,27,24\right)=864\Rightarrow k_1=27;k_2=32;k_3=36\)
Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí Bậc 27 của \(\lambda_1\) trùng bậc 32 của\(\lambda_2\) trùng với bậc 36 của \(\lambda_3\)
Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36
\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{27}{32}\)
\(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{8}{9}=\frac{16}{18}=\frac{24}{27}=\frac{32}{36}\)
\(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{12}{16}=\frac{15}{20}=\frac{18}{24}=\frac{21}{28}=\frac{24}{32}=\frac{27}{36}\)
Vậy vị trí này có:
\(k_1=k_{đỏ}=27\) (ứng với vân sáng bậc 27)
\(k_2=k_{lục}=32\) (ứng với vân sáng bậc 32)
\(k_3=k_{lam}=36\) (ứng với vân sáng bậc 36)
\(\rightarrow\)C
Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 8 vân sáng màu lục tức là khoảng cách đó là \(\Delta x _{min}= 9i_{lục}.\)
=> \(9i_{lục}= k_2 i_{đỏ}=> 9\lambda_{lục}= k_2 \lambda_{đỏ}\)
=> \(\lambda_{lục} = \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9}.\ \ (1)\)
Mà \(500 n m \leq \lambda_{lục} \leq 575nm.\)
Thay (1) vào <=> \(500 n m \leq \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9} \leq 575nm.\)
<=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_2 \leq \frac{575.9}{720}\)
<=> \(6,25 \leq k_2 \leq 7,1875\)
=> \(k_2 = 7=> (1): \lambda_{lục} = 560nm.\)
720nm = 0,72 μm
giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu vs vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục => Tại vị trí trùng đó là VS bậc 9 của λlục
Tại VT trùng nhau: x_kđỏ = x_9lục
<=> kđỏ.λđỏ = 9.λlục
<=> kđỏ/9 = λlục/λđỏ = λ/0,72
=> λ = (0,72.kđỏ)/9 = 0,08.kđỏ (*)
0,5 ≤ λ = 0,08.kđỏ ≤ 0,575 μm
6,25 ≤ kđỏ ≤ 7,1875
=> kđỏ = 7
thế vào (*) λ = 0,56 (μm) = 560nm
đáp án : D
Tóm tắt:
\(a=10^{-3}m\)
\(D=0,5m\)
\(\lambda_1=0,64\mu m\)
\(\lambda_2=0,6\mu m\)
\(\lambda_3=0,54\mu m\)
\(\lambda_4=0,48\mu m\)
\(\Delta x=?\)
Giải:
Khi vân sáng trùng nhau:
\(k_1\lambda_1=\)\(k_2\lambda_2=\)\(k_3\lambda_3=\)\(k_4\lambda_4\) \(\Leftrightarrow k_10,64\)\(=k_20,6\)\(=\)\(k_30,54\)\(=k_40,48\)
\(\Leftrightarrow\)\(k_164=k_260=k_354=k_448\) \(\Leftrightarrow\) \(k_164=k_260=k_354=k_448\)
\(\Leftrightarrow k_132=k_230=k_327=k_424\)
BSCNN( 32;30;27;24 ) = 4320
\(k_1=\frac{4320}{32}=135\)
\(k_2=\frac{4320}{30}=144\)
\(k_3=\frac{4320}{27}=160\)
\(k_4=\frac{4320}{24}=180\)
Vậy \(\Delta x=135i_1=144i_2=160i_3=180i_4\)\(=0,0432m=4,32cm\)
\(\rightarrow D\)
a. Bề rộng của 16 vân sáng là 15i, suy ra 15i=18mm --> i = 1,2 mm
Khoảng cách từ hai khe đến màn: \(D=\dfrac{ai}{\lambda}=\dfrac{1,2.1,2}{0,6}=2,4m\)
b. Bề rộng 21 vân sáng là 20 i', suy ra 20i' = 18mm ---> i'=0,9mm
Bước sóng: \(\lambda'=\dfrac{ai}{D}=\frac{1,2.0,9}{2,4}=0,45\mu m\)
c. Tại vị trí cách vân trung tâm x = 6mm
\(\Rightarrow x=6i=6,67i'\)
Nên tại vị trí này là vân sáng bậc 6 của bước sóng \(\lambda\)
\(\lambda_1\)(tím)\(=0,42\mu m\) , \(\lambda_2\) (lục) \(=0,56\mu m\) , \(\lambda_3\) (đỏ) \(=0,7\mu m\)
Vì giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ \(\Rightarrow k_{đỏ}=k_3=12\)
Từ BSCNN \(\Rightarrow k_1=k_{tím}=20\Rightarrow\) giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 19 vân màu tím
\(\Rightarrow k_{lục}=k_2=15\Rightarrow\) giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục.
\(\rightarrow A\)
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
k10,4 = k20,5 = k30,6 \(\Leftrightarrow\) 4k1 = 5k2 = 6k3
BSCNN(4,5,6) = 60
\(\Rightarrow\) k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của \(\lambda_1\) trùng bậc 12 của \(\lambda_2\) trùng với bậc 10 của \(\lambda_3\)
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_2:\) \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{4}=\frac{10}{8}=\frac{15}{12}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4
Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12
- Với cặp\(\lambda_2;\lambda_3:\) \(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{6}{5}=\frac{12}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.
Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_3:\) \(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2
Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4
Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.
Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8
Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 = 7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
\(\rightarrow D\)
\( i = \frac{\lambda D}{a}= \frac{0,5.2}{0,5}=2mm.\)
Số vân sáng quan sát được trên màn là
\(N_s = 2.[\frac{L}{2.i}]+1=17.\)
Trên màn có 19 vân sáng, suy ra bề rộng của trường giao thoa là: \(L=18.i\) (*)
Ta có: \(\dfrac{i}{i'}=\dfrac{\lambda}{\lambda'}=\dfrac{0,6}{0,4}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow i = \dfrac{3}{2}i'\), thay vào (*) ta có:
\(L=27.i'\)
Suy ra trên màn có 28 vân sáng.
Vị trí đầu tiên trùng nhau ứng với
. Vậy vị trí trùng đầu tiên ứng với vân sáng bậc 32 của ánh sáng lục.
vậy đáp án C. 32
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=\) \(k_2\lambda_2=\)\(k_3\lambda_3\)
k10,64 = k20,54 = k30,48 <=> 64k1 = 54k2 = 48k3 <=> 32k1 = 27k2 = 24k3
BSCNN(32,27,24) = 864
=> k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36
Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí Bậc 27 của \(\lambda\)1 trùng bậc 32 của \(\lambda\)2 trùng với bậc 36 của \(\lambda\)3
Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi: k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36
\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{27}{32}\)
\(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{8}{9}=\frac{16}{18}=\frac{24}{27}=\frac{32}{36}\)
\(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{15}{20}=\frac{18}{24}=\frac{21}{28}=\frac{24}{32}=\frac{27}{36}\)
Vậy vị trí này có:
k1 = kđỏ = 27 (ứng với vân sáng bậc 27)
k2 = klục = 32(ứng với vân sáng bậc 32)
k3 = klam = 36(ứng với vân sáng bậc 36)
Đáp án C