Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc OAD+góc OMD=180 độ
=>OADM nội tiếp
b: ΔOBC cân tại O
mà ON là đường cao
nên ONlà trung trực của BC
=>sđ cung NB=sd cung NC
=>góc BAN=góc CAN
=>AN là phân giác của góc BAC
góc DAI=1/2*sđ cung AN
góc DIA=1/2(sđ cung AB+sđ cung NC)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung NB)
=1/2*sđ cung AN
=>góc DAI=góc DIA
=>ΔDAI cân tại D
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
a, Xét tứ giác KHCN có : góc CNK+CHK=90+90=180
=> KHCN nội tiếp đ.tr (O)
b, Xét tam giác CHM và AHB có :
góc AHB=CHM=90
góc BAH=MCH ( các góc ntiếp chắn các cung = nhau )
=> tam giác CHM đồng dạng với AHB
=> \(\frac{AH}{HB}=\frac{HC}{HM}\) <=> AH.HM=HB.HC
c, Kéo dài tia AO cắt (O) tại E
Ta có góc ACE=90 ( góc ntiếp chắn nửa đ.tr )
Góc AEC=ABC ( các góc ntiếp chắn các cung = nhau )
Tứ giác BDNC nội tiếp nên góc ABC=AND
Gọi giao điểm của OA và DN là I
=> góc ABC=ANI
Mà góc EAC+AEC=90 => ANI+NAI=90độ => OA vuông góc với DN
Mà OA vuông góc với xy nên xy//DN