Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{3x}{4}+\frac{12}{x}+\frac{3y}{4}+\frac{3}{y}+\frac{5}{4}\left(x+y\right)\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{3x}{4}.\frac{12}{x}}+2\sqrt{\frac{3y}{4}.\frac{3}{y}}+\frac{5}{4}\left(x+y\right)\)
\(P\ge6+3+\frac{5}{4}.6=\frac{33}{2}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{33}{2}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
bạn tính như thế nào mà có thể nhận được cách tách ở dòng đầu vậy ạ?
a)Vì \(x:y:z=2:3:\left(-4\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+-4}=\frac{-125}{-5}=25\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{-4}=25\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=50\\y=75\\z=-100\end{cases}\)
Vậy x=50;y=75;z=-100
d)Vì 2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)
5y=7z\(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{21}=2\\\frac{y}{14}=2\\\frac{z}{10}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
a/ x(y+1) = 0 \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\y+1=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\y=-1\end{array}\right.\)
Nếu gọi a,b là số bất kì thì (x;y) = (0;a) , (b;-1)
b/ Tương tự.
c/ Ta thấy \(\left(x+2\right)^2\ge0\) , \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(x+3\right)^2=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}\) (không tồn tại giá trị của x)