K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2023

\(\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\text{=}\sqrt[3]{5\sqrt{5}-30+12\sqrt{5}-8}\)

\(\text{=}\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\)

\(\text{=}\sqrt{5}-2\)

7 tháng 1 2019

\(x=\sqrt[3]{17\sqrt{5}+38}-\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\)

   \(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}+2\right)^3}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\)

  \(=\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2\)

  \(=2\sqrt{5}\)

7 tháng 1 2019

Dùng cách phổ thông hơn bạn nhé!

\(x^3=17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+38-3\sqrt[3]{\left(17\sqrt{5}+38\right)\left(17\sqrt{5}-38\right)}x\)

    \(=76-3x\sqrt[3]{1445-1444}\)

    \(=76-3x\)

\(\Rightarrow x^3+3x-76=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-16x+19x-76=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)+19\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(x+2\right)^2+15\right]=0\)

Vì [...] > 0

Nên x - 4 = 0

=> x = 4

30 tháng 8 2018

\(x=\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}=\sqrt[3]{5\sqrt{5}+3.5.2+3.\sqrt{5}.4+8}+\sqrt[3]{8-3.4.\sqrt{5}+3.2.5-5\sqrt{5}}=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{5}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{5}\right)^3}=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=4\)Vậy C=(43+3.4+1935)2018=2011.2018=4058198

NV
1 tháng 9 2020

\(x^3=76+3\sqrt[3]{\left(38-17\sqrt{5}\right)\left(38+17\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3=76-3x\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x-76=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2-2x-8=0\)

17 tháng 12 2021

đố anh làm được đấy

17 tháng 12 2021

Đáp án :

\(x_0=^3\sqrt{38-17}\sqrt{5}+^3\sqrt{38+17}.\sqrt{5}\)

\(=x_0=38-17\sqrt{5}+38+17\sqrt{5}-3^3\sqrt{\left(38-17\sqrt{5}\right)\left(38+17\sqrt{5}\right).x_0}\)

\(=76-3^3\sqrt{-1}.x_0=76+3x_0\)

\(=x_0^3\)\(-3x_0-76=0\)

\(=\left(x_0-4\right)\left(x_0^2+4x_0+19\right)=0\)

\(=x_0=4\)

Thay x0 = 4 vào phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:

    43 - 3.42 - 2.4 - 8 = 0

    Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0

\(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(A=\left(3\cdot1+8\cdot1+2\right)^{2018}=13^{2018}\)

7 tháng 7 2017

Mẫu của x

\(\sqrt{5}+\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+5}=\sqrt{5}+\left|3-\sqrt{5}\right|=3\)

Tử của x

\(\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}=\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{\left(5\sqrt{5}\right)-3.\left(\sqrt{5}\right)^2.2+3.\sqrt{5}.2^2-2^3}=\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}=\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)=5-4=1\)

=> \(x=\dfrac{1}{3}\)

\(A=\left(\dfrac{3}{3^3}+\dfrac{8}{3^2}+2\right)^{1998}=\left(\dfrac{1+8+9}{3^2}\right)^{1998}=2^{1998}\)