LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
9 tháng 8 2018
ta có \(4A=\frac{4^{202}+12}{4^{202}-1}=\frac{4^{202}-1+13}{4^{202}-1}=1+\frac{13}{4^{202}-1}\)
và\(4B=\frac{4^{306}+12}{4^{306}-1}=\frac{4^{306}-1+13}{4^{306}-1}=1+\frac{13}{4^{306}-1}\)
vì \(4^{306}-1>4^{202}-1\Rightarrow\frac{13}{4^{306}-1}>\frac{13}{4^{202}-1}\Rightarrow1+\frac{13}{4^{306}-1}>1+\frac{13}{4^{202}-1}\)
\(\Rightarrow4B>4A\Rightarrow B>A\)
BH
7 tháng 5 2018
mik làm câu A thôi nha
ta có :
1 - 2009/2010 = 1/2010
1 - 2010/2011 = 1/2011
Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .
Vì 1/2010 > 1/2011
Nên 2009/2010 > 2010/2011
7 tháng 5 2018
Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 )
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu.
\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)
Ta có :
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)
\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)
Hay :
\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)
Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)
30 tháng 4 2015
2009/2010=1-1/2010<1-1/2011=2010/2011
vậy 2009/2010<2010/2011
3^400=(3^4)^100=81^100>64^100=4^300
=>1/3^400<1/4^300
Vậy 1/3^400<1/4^300
15 tháng 4 2019
a, Ta có\(\)\(\frac{2009}{2010}< \frac{2009}{2011}\)
Mà \(\frac{2009}{2011}< \frac{2010}{2011}\)
Vậy\(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)
Ta có :\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)
\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)
Vì\(\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\)
Vậy\(\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)
c, Ta có : B=\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+202}\)
\(\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)
Vậy A>B
d, Ta có \(A=\frac{2008}{2008\times2009}=\frac{1}{2019}\)
\(B=\frac{2009}{2009\times2010}=\frac{1}{2010}\)
Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)
Vậy A>B
14 tháng 4 2015
nghịch đảo 2 phân số ta có: \(\frac{2010}{2009}v\text{à}\frac{2011}{2010}\)
phân tích ra ta có:\(\frac{2010}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)
\(\frac{2011}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)
Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)
nên \(\frac{2009}{2010}<\frac{2010}{2011}\)
14 tháng 4 2015
a/ Do : 2009/2010 > 2009/2011, 2009/2011 < 2010/2011 nên 2009/2010 < 2010/2011
9 tháng 5 2018
a/\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)
=\(\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)
=2.5
=10
BI
16 tháng 4 2016
a) Ta có:
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)
\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Vì \(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)=> \(\frac{2009}{2010}<\frac{2010}{2011}\)
b) Ta có:
\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)
\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)
Vì 81100 > 64100 => \(\frac{1}{81^{100}}<\frac{1}{64^{100}}\)=> \(\frac{1}{3^{400}}<\frac{1}{4^{300}}\)
c) Ta có:
\(\frac{2008}{2008\cdot2009}=\frac{1}{2009}\)
\(\frac{2009}{2009\cdot2010}=\frac{1}{2010}\)
Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\) => \(\frac{2008}{2008\cdot2009}>\frac{2009}{2009\cdot2010}\)
d) Ta có:
\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=\frac{200\cdot202+201^2}{201\cdot202}>1\)
\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{401}{403}<1\)
=> \(\frac{200\cdot202+201^2}{201\cdot202}>\frac{401}{403}\)=> \(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)
16 tháng 4 2016
a)ta có:
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010};1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
dự vào công thức so sánh phần bù
vì \(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\Rightarrow\frac{2010}{2011}>\frac{2009}{2010}\)
b)\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)
\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)
Vì \(\frac{1}{81^{100}}<\frac{1}{64^{100}}\Rightarrow\)\(\frac{1}{3^{400}}<\frac{1}{4^{300}}\)
c)\(\frac{2008}{2008.2009}=\frac{1}{2009};\frac{2009}{2009.2010}=\frac{1}{2010}\)
vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\Rightarrow\frac{2008}{2008.2009}>\frac{2009}{2009.2010}\)
d)tính tổng hai vế rồi so sánh
GA
27 tháng 2 2020
a)\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}=\frac{71}{20}\) và \(4=\frac{4}{1}=\frac{80}{20}\)
mà 80 > 7 suy ra \(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}< 4\)
b) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\) và \(1=\frac{8}{8}\)
mà 7 < 8 suy ra \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}< 1\)
24 tháng 5 2020
Ta có: 1/3^2 < 1/2.4
1/5^2 < 1/4.6
1/7^2 < 1/6.8
.....
1/201^2 < 1/ 200.202
=>1/3^2 + 1/5^2 + 1/7^2 +... + 1/201^2 < 1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 +...+ 1/200.202 = A
=> A = 1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 + ... + 1/200.202
= 1/2.( 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 +... + 1/200 - 1/202)
= 1/2.( 1/2 - 1/202)
= 1/4 - 1/404
Vì 1/404 > 0 nên: 1/4 - 1/404 < 1/4
=> A < 1/4
Mà B < A
=> B < 1/4
Vậy B < 1/4.