TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2020
\(B=\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2B}=\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{2}.\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2B}=\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{2}.\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2B}=\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2B}=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+1\right)+\left(3+\sqrt{5}\right)\left|\sqrt{5}-1\right|\)
\(=3\sqrt{5}+3-5-\sqrt{5}+\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=3\sqrt{5}+3-5-\sqrt{5}+3\sqrt{5}-3+5-\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}-2\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow B=\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{10}\)
KT
13 tháng 3 2020
Đặt \(\sqrt{3+\sqrt{5}}=a>0;\sqrt{3-\sqrt{5}}=b>0\Rightarrow ab=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=\sqrt{3^2-5}=2\)
Và \(a^2+b^2=6 \Rightarrow\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=6+4=10\Rightarrow a+b=\sqrt{10}\) (vì a + b > 0 do a > 0,b>0)
\(B=b^2\cdot a+a^2\cdot b=ab\left(a+b\right)=2\sqrt{10}\)
CM
2 tháng 4 2018
A = 2 ( 3 + 5 ) 2 2 + 3 + 5 + 2 ( 3 − 5 ) 2 2 − 3 − 5 2 3 + 5 4 + ( 5 + 1 ) 2 + 3 − 5 4 − ( 5 − 1 ) 2 = 2 3 + 5 5 + 5 + 3 − 5 5 − 5 2 ( 3 + 5 ) ( 5 − 5 ) + ( 3 − 5 ) ( 5 + 5 ) ( 5 + 5 ) ( 5 − 5 ) = 2 15 − 3 5 + 5 5 − 5 + 15 + 3 5 − 5 5 − 5 25 − 5 = 2. 20 20 = 2 V ậ y A = 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 5 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của khanhhuyen6a5 - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
NN
17 tháng 7 2020
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}=\frac{3+2\sqrt{15}+5+3-2\sqrt{15}+5}{3-5}\)
\(=\frac{3+5+3+5}{-2}=\frac{16}{-2}=-8\)
T
28 tháng 7 2016
\(\frac{\sqrt{10}\left(3+\sqrt{5}\right)}{10+\sqrt{30+10\sqrt{5}}}\) __\(\frac{\sqrt{10}\left(3-\sqrt{5}\right)}{10+\sqrt{30-10\sqrt{5}}}\)
=\(\frac{\sqrt{10}\left(3+\sqrt{5}\right)}{15+\sqrt{5}}\)__\(\frac{\sqrt{10}\left(3-\sqrt{5}\right)}{15-\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{10}\)\(\left(\frac{3+\sqrt{5}}{15+\sqrt{5}}-\frac{3-\sqrt{5}}{15-\sqrt{5}}\right)\)
=\(\sqrt{10}\)\(\frac{6\sqrt{5}}{55}\)=\(\frac{6\sqrt{2}}{11}\)h gum nhaaa
NT
1