Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH = DB (gt)
AHB = DBH (= 900)
BH chung
=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)
b)
DB _I_ BC (gt)
AH _I_ BC (gt)
=> DB // AH
c)
Tam giác HAB vuông tại H có:
HAB + HBA = 900
350 + HBA = 900
HBA = 900 - 350
HBA = 550
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
550 + ACB = 900
ACB = 900 - 550
ACB = 350
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .
a: ta có: HE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: HE//AB
b: \(\widehat{BAH}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: HE//AB
nên \(\widehat{AHE}=\widehat{BAH}\)(hai góc so le trong)
hay \(\widehat{AHE}=30^0\)
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0
=> Đpcm
b) Vì HB = HC ( câu a )
Mà BC = HB + HC
=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH2 + BH2 = AB2
Hay AH2 + 42 = 52
=> AH2 = 52 - 42
=> AH2 = 9
=> AH = 3
c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE
Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )
AH là cạnh huyển chung
Góc BAH = Góc CAH ( câu a )
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )
=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác HDE cân tại H
=> Đpcm
Ta có hình vẽ:
Gọi phân giác C cắt AH tại M
Ta có: góc B + góc C = 900
Ta có: góc B + góc BAH = 900
=> góc BAH = góc C
Theo giả thiết, AI là phân giác của góc BAH
nên góc BAI = góc IAH
Theo giả thiết, CI là phân giác của góc C
nên góc HCI = góc ICA
Vì góc BAH = góc C nên góc IAH = góc HCI (1)
Ta có: góc IMA = góc HMC (đối đỉnh) (2)
Ta có: tổng ba góc của 1 tam giác bằng 1800 (3)
Từ (1),(2),(3) => góc AIM = góc MHC = 900
Vậy góc AIC = 900 (đpcm)
A H B C
Theo đề ta có: \(\widehat{BAH}=2\widehat{CAH}\Rightarrow\widehat{A}=3\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{A}=72^o\left(gt\right)\) \(\Rightarrow3\widehat{CAH}=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=24\) \(\Rightarrow BAH=24^o.2=48^o\)
Ta lại có: \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí của một tam giác vuông)
hay \(\widehat{B}+48^o=90^o\Rightarrow\widehat{B}=42^o\)
Tương tự: \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^o\)
hay \(\widehat{C}+24^o=90^o\Rightarrow\widehat{C}=66^o\)
Vậy góc B có số đo là \(42^o\)
góc C có số đo là \(66^o\)
thanks bn nha