Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(0)=a0+b0+c=2010
=>c=2010
f(1)=a1+b1+c=a1+b1+2010
=>a+b=1 (1)
f(-1)=a1+(-b1)+c=a1-b1+2010
=>a-b=2 (2)
Từ (1) và (2) => a=(2+1):2=1,5
b=(1-2):2=-0,5
Vậy f(2)=1,5.2+(-0,5)x2+2010=2014
Anh chỉ giải câu a thôi, câu b anh thấy nó bình thường mà.
Cộng vào mỗi phân số thêm 1 đơn vị được:
\(\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}=\frac{x+2013}{2011}+\frac{x+2013}{2012}\).
Tới đây tự làm tiếp nhá.
Từ \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\left(1\right)\)
*)Xét \(x+y+z\ne0\left(2\right)\). Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow x=y=z\). Khi đó \(B=\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\cdot\frac{x+z}{x}=2\cdot2\cdot2=8\)
*)Xét \(x+y+z=0\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(B=\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\cdot\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}\cdot\frac{-x}{z}\cdot\frac{-y}{x}=-1\)
a)
Ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{matrix}\right.\) (1)
Ta có \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)
Thế (1) vào biểu thức B
\(\Rightarrow B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}\)
\(\Rightarrow B=2.2.2=8\)
Vậy biểu thức \(B=8\)
1/ (69.210+1210)+(219.273+15.49.94) = 29.39.210+310.220+219.39+5.3.218.38 = 219.39+310.220+219.39+5.218.39
= 218.39(2+3.22+5)=19.218.39
\(D=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right):\left(\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{1}{2011}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)
\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2011}+1\right)+1}\)
\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}}\)
\(\Rightarrow D\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{2012\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{1}{2012}\)
mk ko chép lại đề nhé bn
b,
=>\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|-\frac{14}{5}\right|\)
=>\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\) \(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=-2\\x-\frac{1}{3}=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
c,\(\Rightarrow\frac{x-1}{2013}+\frac{x-2}{2012}-\frac{x-3}{2011}-\frac{x-4}{2010}=0\)
=> \(\frac{x-1}{2013}-1+\frac{x-2}{2012}-1-\left(\frac{x-3}{2011}-1+\frac{x-4}{2010}-1\right)=0\)
=>\(\frac{x-2014}{2013}+\frac{x-2014}{2012}-\frac{x-2014}{2011}-\frac{x-2014}{2010}=0\)
=.\(\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\ne0\)=> x-2014=0
=> x=2014
d,\(\left(x-7\right)^{x-1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
=>\(\left(x-7\right)^{x-1}.\left[1-\left(x-7\right)^{x+12}\right]=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x-1}=0\\1-\left(x-7\right)^{x+12}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{x+12}=0\end{cases}}\)
=>x=7 hoặc x-7=1 hoặc x+12=0
=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=-12
Vậy x=7, x=8, x=-12
k,3x+x2=0
=> x(3+x)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3+x=0\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
m, x2-2x-3(x-2)=0
=> x(x-2)-3(x-2)=0
=> (x-3)(x-2)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
*****Chúc bạn học giỏi*****
Lời giải:
$2^{2012}-A=2^{2011}-(2^{2010}+2^{2009}+...+2+1)$
$2^{2011}-(2^{2012}-A)=1+2+2^2+...+2^{2010}$
$A-2^{2011}=1+2+2^2+...+2^{2010}$
$2(A-2^{2011})=2+2^2+2^3+...+2^{2011}$
$\Rightarrow 2(A-2^{2011})-(A-2^{2011})=2^{2011}-1$
$A-2^{2011}=2^{2011}-1$
$A=2^{2011}+2^{2011}-1=2^{2012}-1$