Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phải là: -3xk( mx2 + nx + p ) = 3xk+2 - 12xk+1 + 3xk mới đúng ạ:( Mình đánh nhầm đề )
Sửa đề : -3xk( mx2 + nx + p ) = 3xk+2 - 12xk+1 + 3xk
-3xk( mx2 + nx + p ) = 3xk+2 - 12xk+1 + 3xk
<=> -3mxk+2 - 3nxk+1 - 3pxk = 3xk+2 - 12xk+1 + 3xk
Đồng nhất hệ số ta được
\(\hept{\begin{cases}-3m=3\\-3n=-12\\-3p=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=4\\p=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
Số hạng thứ n của dãy là:n(n+1)/2
Số hạng thứ n-1 của dãy là:(n-1)n/2
Ta có:(n-1)n/2+n(n+1)/2=(n^2-n)/2+(n^2+n)/2
=(2n^2)/2=n^2
Vì n thuộc N nên n^2 là số chính phương
Vậy tổng 2 số hạng liên tiếp của dãy là số chính phương.
Ta xét tổng hai số
(n-1)×n/2 + n×(n+1)/2
=> (n-1)×n+n×(n+1) /2
=>n×[(n-1)×(n+1)] /2
=>n×2n /2
=> 2×n2 /2
=> n2
bài toán được chứng minh
Đặt A=\(1\cdot3+3\cdot5+...+n\left(n+2\right)\)
\(=1\cdot\left(1+2\right)+3\left(3+2\right)+...+n\left(n+2\right)\)
\(=\left(1^2+3^2+...+n^2\right)+2\left(1+3+...+n\right)\)
A có 25 số hạng nên \(n=2\cdot24+1=49\)
=>\(A=\left(1^2+3^2+...+49^2\right)+2\left(1+3+...+49\right)\)
\(=\left[1^2+3^2+...+\left(2\cdot25-1\right)\right]^2+2\left(1+3+...+49\right)\)
\(=\left[\dfrac{25\cdot\left(4\cdot25-1\right)}{3}\right]^2+2\left(1+3+...+49\right)\)
\(=\left[25\cdot\dfrac{99}{3}\right]^2+2\cdot25^2\)
\(=\left(25\cdot33\right)^2+2\cdot625=681875\)