VM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
XO
4 tháng 9 2021
Đặt n = 4k ; n = 4k + 1 ; n = 4k + 2 ; n = 4k + 3 (k \(\inℕ\))
Khi n = 4k
=> 74k = (74)k = (...1)k = (...1) ;
44k = (44)k = (...6)k = (...6)
=> 74k + 44k = (...1) + (...6) = (...7) (loại) (1)
Khi n = 4k + 1
=> 74k + 1 = 74k.7 = (...1).7 = (...7)
44k + 1 = 44k.4 (...6).4 = (...4)
Khi đó 74k + 1 + 44k + 1 = (...7) + (...4) = (...1) (loại) (2)
Khi n = 4k + 2
=> 74k + 2 = 74k.72 = (...1).49 = (...9)
44k + 2 = 44k.42 = (...6).6 = (...6)
=> 74k + 2 + 44k + 2 = (...9) + (...6) = (...5) (tm) (3)
Khi n = 4k + 3
=> 74k + 3 = 74k.73 = (...1).(...3) = (..3)
44k + 3 = 44k.43 = (...6).(..4) = (..4)
=> 74k + 3 + 44k + 3 = (...3) + (...4) = (...7) (loại) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => khi n = 4k + 2 thì 7n + 4n \(⋮\)5
mà n < 100
=> 4k + 2 < 100
=> 4k < 98
=> k < 24.5 (5)
mà k \(\ge\) 0 ; k \(\inℕ\)(6)
Từ (5) và (6)
=> k \(\in\left\{0;1;2;3;...;24\right\}\)
=> n \(\in\left\{2;6;10;14;...;98\right\}\)
11 tháng 6 2019
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)
24 tháng 8 2020
mình nhầm đề bài 3 các bn ah
đề 3 là chứng tỏ 8^8+2^20 chia hết cho 17 nha
F
7 tháng 10 2017
Bài 1:
a){x-[25-(92-16.5)30.243]-14}=1
=>{x-[25-1.243]-14}=1
=>x-(-13799)-14=1
=>x-(-13813)=1
=>x=1+(-13813)
=>x=-13812
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
=>100x+(1+2+...+100)=7450
=>100x+5050=7450
=>x=(7450-5050):100
=>x=24
Bài 2:
S=3+6+...+2016
S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)
S=(2016+3)x672:2=678384
Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi
16 tháng 4 2020
b) n mũ 2 + 2006 là hợp số
hai câu còn lại ko bt
Hok tốt
^_^
TH
29 tháng 9 2018
a) Số số hạng là : ( 2014 - 4 ) : 3 + 1 = 671
S là : ( 2014 + 4 ) x 671 : 2 = 677039
b) Có nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)
Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n+2013\)là số chẵn chia hết cho 2 \(\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)
Vậy \(n\cdot\left(n+2013\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 với mọi n ( ĐPCM )
c) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2M=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)
\(2M=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2M-M=2^{21}-2\)
Mà cứ 5 thừa số 2 thì số cuối của \(2^{21}\) sẽ lặp lại
\(\Rightarrow2^{21}\)có tận cùng là 2
\(\Rightarrow2^{21}-2\)có tận cùng là 0 chia hết cho 5
\(\Rightarrow M⋮5\)
25 tháng 2 2020
c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
giúp mik mọi người nhé ai giúp nhận 3 k vì mik có 3 nick nha thank you