\(3tg65^o+5cos^215^o-3cotg25^o+5cos^275^o-\frac{cotg47^o}{tg43^o}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2018

áp dụng \(sin^2a+\cos^2a=1\)

ta có \(\sin^275^o+sin^215^o-\cos^250^o-\cos^240^o+\)\(cot45^o.cot45^o\)\(=sin^275^o+\cos^275^o-\left(\cos^250^o+sin^250^o\right)\)\(+cot^245^o\)\(=1-1+1=1\)

vì đây là tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên sin góc này bằng cosin góc kia

NV
20 tháng 9 2019

\(=2sin^275+2cos^2\left(90-15\right)-sin^2\left(90-50\right)-cos^240+cot40.tan\left(90-50\right)\)

\(=2\left(sin^275+cos^275\right)-\left(sin^240+cos^240\right)+tan40.cot40\)

\(=2.1-1+1=2\)

15 tháng 8 2017

a, \(\cos^215+\cos^225+\cos^235+\cos^245+\sin^235+\sin^225+\sin^215\)

=\(\left(\cos^215+\sin^215\right)+\left(\cos^225+\sin^225\right)+\left(\cos^235+\sin^235\right)+\cos^245\)

=\(1+1+1+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)

b.\(\sin^210-\sin^220-\sin^230-\sin^240-\cos^240-\cos^220+\cos^210\)

=\(\left(\sin^210+\cos^210\right)-\left(\sin^220+\cos^220\right)-\left(\sin^240+\cos^240\right)-\sin^230\)

=\(1-1-1-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\)

c,\(\sin15+\sin75-\sin75-\cos15+\sin30=\sin30=\frac{1}{2}\)

29 tháng 6 2019

\(ADCT:\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(A=\left(\sin^242^0+\sin^248^0\right)+\left(\sin^243^0+\sin^247^0\right)+\left(\sin^244^0+\sin^246^0\right)+\sin45^0\)

\(A=\left(\sin^242^0+\cos^242^0\right)+\left(\sin^243^0+\cos^243^0\right)+\left(\sin^244^0+\cos^244^0\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(A=1+1+1+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{6+\sqrt{2}}{2}\)

Câu b lm tương tự

19 tháng 8 2021

Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)

Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được 

\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy N = 1/2 

câu b chờ chút mình làm cho nhé <33

19 tháng 8 2021

Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)

Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)

P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2020

Lời giải:

Áp dụng công thức $\cos a=\sin (90-a)$ và $\sin ^2a+\cos ^2a=1$ ta có:

$B=(\cos ^215+\cos ^275)-\cos ^245+(\cos ^235+\cos ^255)-(\cos ^225+\cos ^265)$

$=(\cos ^215+\sin ^215)-\cos ^245+(\cos ^235+\sin ^235)-(\cos ^225+\sin ^225)$

$=1-(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+1-1=\frac{1}{2}$