M
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2018
\(a,=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(\sqrt{20}-3\right)}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-\sqrt{20}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\sqrt{1}=1\)
b,c
\(\sqrt{13+4\sqrt{3}}=\sqrt{13+2\sqrt{12}}=\sqrt{12}+1=2\sqrt{3}+1\)
=>BT=\(\sqrt{5-\left(2\sqrt{3}+1\right)}+\sqrt{3+\left(2\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)
c,\(=\sqrt{1+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\left(2\sqrt{3}-1\right)}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)
20 tháng 7 2020
Bài làm:
a) \(A=\sqrt{4}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}-4\sqrt{3}\)
\(A=2+\sqrt{7}-6\sqrt{3}\)
b) \(B=\sqrt{3}+\sqrt{8}+\sqrt{3}-\sqrt{8}\)
\(B=2\sqrt{3}\)
22 tháng 6 2019
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=|\sqrt{2}-1|=\sqrt{2}-1\)
Tương tự \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1\); \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow BTT=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=\sqrt{2}\)
TP
23 tháng 6 2019
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-1-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}+\sqrt{2}-4\)
KT
1 tháng 8 2018
a) \(A=\sqrt{10+\sqrt{99}}=\sqrt{10+3\sqrt{11}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{20+6\sqrt{11}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{\left(3+\sqrt{11}\right)^2}=\frac{3+\sqrt{11}}{2}\)
b) \(B=\sqrt{21+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=3\sqrt{2}+\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
c) bn ktra lại đề
d) ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}=\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\sqrt{x}+1\)
e) đk: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{2x+3+2\sqrt{x^2+3x+2}}=\sqrt{x+1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+x+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)^2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\)
LD
1
\(\sqrt{3+4\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{3+4\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{3+4\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3+4\sqrt{4+2\sqrt{3}}}=\sqrt{3+4\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{3+4\left(\sqrt{3}+1\right)}=\sqrt{3+4\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=2+\sqrt{3}\)