KN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1 tháng 1 2018
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\) (1)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}=\dfrac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\dfrac{100}{50}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.20=40\\z=2.32=64\end{matrix}\right.\)
Vậy...
5 tháng 6 2018
Ta có : \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{7}{20}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\) ( 1)
Ta có : \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\) \(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{z}{8}.\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\) ; \(y=20k\) ; \(z=32k\)
Thay \(x=7k\) ; \(y=20k\) ; \(z=32k\) vào \(2x+5y-2z=100\)
\(\Rightarrow2.\left(7k\right)+5.\left(20k\right)-2.\left(32k\right)\) \(=100\)
\(\Rightarrow\)\(14k+100k-64k=100\)
\(\Rightarrow k.\left(14+100-64\right)=100\)
\(\Rightarrow k.50=100\)
\(\Rightarrow k=100:50\) \(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow x=7k=7.2=14\)
\(\Rightarrow y=20k=20.2=40\)
\(\Rightarrow z=32k=32.2=64\)
Vậy \(x=14\) ; \(y=40\) ;\(z=64\)
BC
23 tháng 10 2019
a.
\(\frac{2x}{7}=\frac{3y}{2}\Rightarrow4x=21y\)
\(x-y=17\Rightarrow x=17+y\)
\(\Rightarrow4\left(17+y\right)=21y\Rightarrow68+4y=21y\Rightarrow17y=68\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow x=17+y=17+4=21\)
L
2
10 tháng 10 2020
x/3=y/2 suy ra 2x=3y => 2x -3y =0
ta có hệ phương trình :
2x-3y =30 (1)
2x^2+3y^2 =30 (2)
từ (1) => x=30+3y/2 thay vào (2) sẽ tìm được y nha
Được y xong rồi thay vào (1) là tìm được x
đang vội nên chỉ hướng dẫn vậy thôi nhá !
10 tháng 10 2020
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\end{cases}}\)
2x2 + 3y2 = 30
<=> 2.(3k)2 + 3.(2k)2 = 30
<=> 2.9k2 + 3.4k2 = 30
<=> 18k2 + 12k2 = 30
<=> 30k2 = 30
<=> k2 = 1
<=> k = ±1
Với k = 1 => x = 3 ; y = 2
Với k = -1 => x = -3 ; y = -2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2019
a)
ĐKXĐ: \(2x\geq 0\Leftrightarrow x\geq 0\)
Vậy TXĐ của $x$ là \(D= [0;+\infty)\)
b)
ĐK: \((2x-1)(x+3)\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\neq 0\\ x+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \frac{1}{2}\\ x\neq -3\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{1}{2}; -3\right\}\)
c)
ĐK: \(8x^3+1\neq 0\Leftrightarrow x^3\neq \frac{-1}{8}\Leftrightarrow x\neq \frac{-1}{2}\)
Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{-1}{2}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2019
d)
ĐK:
\(|x-2015|+1\neq 0\Leftrightarrow |x-2015|\neq -1\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}\)
Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\)
e)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} |x-1,2|\neq 0\\ 2x-5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1,2\\ x\neq 2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ: \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{1,2; 2,5\right\}\)
f)
ĐK: \(x^2-4\neq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 2\)
Vậy TXĐ: \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\pm 2\right\}\)
HN
11 tháng 7 2017
Tìm x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và 2x + 3y + z = 17
Giải
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}\) và 2x + 3y + z = 17
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+3y+z}{4+9+4}=\dfrac{17}{17}=1\)
\(\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)
\(\dfrac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)
Vậy...
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và (x - y)2 + (y - z)2 = 2
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2}{\left(2-3\right)^2+\left(3-4\right)^2}=\dfrac{2}{2}=1\)
\(\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)
\(\dfrac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)
Vậy...
26 tháng 9 2018
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}\)
\(=\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}=\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)
\(=\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)
⇒\(3x=2y\)⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
⇒\(2z=5x\)⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{5}\)
⇒\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{25}\)\(=\dfrac{2x+3y-5z}{6+9-25}=\dfrac{-60}{-10}=6\)
⇒\(\dfrac{x}{2}=6\)⇒\(x=12\)
⇒\(\dfrac{y}{3}=6\)⇒\(y=18\)
⇒\(\dfrac{z}{5}=6\)⇒\(z=30\)
Vậy \(x=12;y=18;z=30\)
TT
1 tháng 11 2017
a. Áp dụng t/c dãy tỉ sô bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{x-3y}{3-12}=\dfrac{36}{-9}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\\\dfrac{y}{4}=-4\Rightarrow y=-16\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
b. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x+3y}{4+9}=\dfrac{39}{13}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\\\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
c. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{4x-3y}{12-15}=\dfrac{12}{-3}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\\\dfrac{y}{5}=-4\Rightarrow y=-20\end{matrix}\right.\)
Vậy............
DV
1 tháng 11 2017
a, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{3y}{12}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ,ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{x-3y}{3-12}=\dfrac{36}{-9}=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=-4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b,c tương tự
PN
1 tháng 10 2017
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{5x}{10}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5x+3y}{10+9}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{x^2+y^2}{9+25}=\dfrac{68}{34}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.5=10\end{matrix}\right.\)
c) Nếu phải dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì mình không chắc mình làm đúng, thôi thì:
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Vì \(x.y=10\) nên \(2k.5k=10\Rightarrow10k^2=10\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1.2=2\\x=\left(-1\right).2=2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=1.5=5\\y=\left(-1\right).5=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
MV
17 tháng 7 2017
a,
\(\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{-1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2x}{-1}=\dfrac{3y}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{3y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{3y}{3}=\dfrac{-2x+3y}{1+3}=\dfrac{7}{4}\)
\(\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow-2x=\dfrac{7}{4}\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}:\left(-2\right)=\dfrac{-7}{8}\\ \dfrac{3y}{3}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow y=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(x=\dfrac{-7}{8};y=\dfrac{7}{4}\)
b,
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{2x+5y}{6+20}=\dfrac{10}{26}=\dfrac{5}{13}\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow x=\dfrac{5}{13}\cdot3=\dfrac{15}{13}\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow y=\dfrac{5}{13}\cdot4=\dfrac{20}{13}\)
Vậy \(x=\dfrac{15}{13};y=\dfrac{20}{13}\)
c,
\(7x=3y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right)\cdot3=-12\\ \dfrac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right)\cdot7=-28\)
Vậy \(x=-12;y=-28\)
d,
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{-2z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{-2z}{4}=\dfrac{x+y+\left(-2z\right)}{5+1+4}=\dfrac{x+y-2z}{10}=\dfrac{160}{10}=16\\ \dfrac{x}{5}=16\Rightarrow x=16\cdot5=80\\ \dfrac{y}{1}=16\Rightarrow y=16\\ \dfrac{z}{-2}=\dfrac{-2z}{4}=16\Rightarrow z=16\cdot\left(-2\right)=-32\)
Vậy \(x=80;y=16;z=-32\)
e,
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}=\dfrac{33}{7}\)
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{2x}{40}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow x=\dfrac{33}{7}\cdot20=\dfrac{660}{7}\\ \dfrac{y}{10}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow y=\dfrac{33}{7}\cdot10=\dfrac{330}{7}\\ \dfrac{z}{15}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow z=\dfrac{33}{7}\cdot15=\dfrac{495}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{660}{7};y=\dfrac{330}{7};z=\dfrac{495}{7}\)
f,
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{3z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x+\left(-2y\right)+3z}{\left(-2\right)+8+15}=\dfrac{x-2y+3z}{21}=\dfrac{1200}{21}=\dfrac{400}{7}\)
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow x=\dfrac{400}{7}\cdot\left(-2\right)=\dfrac{-800}{7}\\ \dfrac{-y}{4}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow-y=\dfrac{400}{7}\cdot4=\dfrac{1600}{7}\Rightarrow y=\dfrac{-1600}{7}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow z=\dfrac{400}{7}\cdot5=\dfrac{2000}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{-800}{7};y=\dfrac{-1600}{7};z=\dfrac{2000}{7}\)
g,
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y-z}{6+24-5}=\dfrac{50}{25}=2\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{6}=2\Rightarrow x=2\cdot3=6\\ \dfrac{y}{8}=\dfrac{3y}{24}=2\Rightarrow y=2\cdot8=16\\ \dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=2\cdot5=10\)
Vậy \(x=6;y=16;z=10\)
Làm gấp nên k có kiểm tra, bn bấm máy tính dò lại nhé
Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{2.3}=\dfrac{5y}{5.4}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{2x+5y}{6+20}=\dfrac{5}{13}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5}{13}\\\dfrac{5y}{20}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{13}\\y=\dfrac{20}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy, \(x=\dfrac{15}{13};y=\dfrac{20}{13}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)(1) .Áp dụng tính chất cơ bản của phân số ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}\). Theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{2x+5y}{6+20}=\dfrac{5}{13}\)(2).Thế (2) vào (1),suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{13}.3\\y=\dfrac{5}{13}.4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{13}\\y=\dfrac{20}{13}\end{matrix}\right.\)