NB
11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
2 tháng 8 2020
ta thấy VT chia hết cho 6 => VP chia hết cho 6 => \(5^z\equiv-1\left(mod6\right)\)
=> (-1)z \(\equiv\)-1 (mod 6) => z lẻ
xét x=y=z=1 (thỏa mãn)
xét z>1 => z,y>1, ta có pt <=> 2x.3y=(5+1)(5z-1-5z-2+....-1)
<=> 2x-1.3y-1\(\equiv\)-1 (mod 2) vô lý vì VT chẵn)
vậy pt có nghiệm nguyên dương là x=y=z=1
NQ
0
TN
1
13 tháng 10 2019
đkxđ: \(x,y\ne0\)
Khai triển ra ta được\(\frac{x^2}{y}-\frac{x^2}{43}+\frac{y^2}{x}-\frac{y^2}{43}+x+y=0\)
<=> \(\frac{x^2+y^2}{y}+\frac{x^2+y^2}{x}-\frac{x^2+y^2}{43}=0\)
<=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{43}=0\)
<=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{43}\)
<=>\(43\left(x+y\right)-xy=0\)\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}43-x=1849\\43-y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}43-x=1\\43-y=1849\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=42\\y=-1806\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-1806\\y=42\end{cases}}\end{cases}}\)
<=>\(\left(43-x\right)\left(43-y\right)=1849\)(tự phân tích nhân tử)
Tự giải phương trình ước số ra nghiệm (x,y)={(42;-1806);(-1806:42)}
CB
29 tháng 8 2018
Link cả đề này:
https://123doc.org/document/3383667-de-thi-hoc-sinh-gioi-mon-toan-9-thanh-pho-hai-duong-nam-hoc-2015-2016-co-dap-an.htm
7 tháng 1 2017
2/ a/ \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+1-x^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1-x\right)=3\)
Làm tiếp nhé
b/ \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+4y^2=4x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)-\left(4x^2y^2+4xy+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2-\left(2xy+1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy+1\right)\left(2x+2y-2xy-1\right)=-1\)
Làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
1/ \(x^2+x+19=z^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+76=4z^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4z^2=-75\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2z\right)\left(2x+1+2z\right)=-75\)
Tới đây đơn giản rồi làm tiếp đi nhé
Ta dễ dàng thấy được \(2^y\ge2\Rightarrow y\ge1\)
Xét \(y=1\Rightarrow x=0\)
Xét \(y>1\Rightarrow2^y⋮4\)
Ta chia 2 trường hợp
TH 1: \(x=2k+1\)
\(\Rightarrow5^{2k+1}+1=2.3.\left(5^{2k}-5^{2k-1}+...\right)\)
Nhận xét VT có ít nhất trong tích 1 số lẻ (3) còn vế phải là luỹ thừa của 2 nên không tồn tại giá trị thoả mãn bài toán.
TH 2: \(x=2k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow5^{2k}+1=25^k+1\equiv2\left(mod4\right)\)
Ta có VT không chia hết cho 4 còn VP chia hết cho 4 nên loại trường hợp này.
Vậy PT có nhiệm là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Câu hỏi của Phan Minh Trung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Trần Đức Mạnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến