BS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
3
VM
16 tháng 10 2019
\(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2020}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2018}\ge0\end{matrix}\right.\forall xy.\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\ge0\) \(\forall xy.\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0.\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)+\left(3y+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:2\\y=\left(-4\right):3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{4}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
AQ
1
6 tháng 10 2019
Vì (2x+3 )^2018>= 0 ; (3y-5)^2020 >=0
=>(2x + 3)2018+ (3y-5)2020 >= 0
mà (2x + 3)2018+ (3y-5)2020 (< hoặc =) 0
=> (2x + 3)2018+ (3y-5)2020 = 0
=> (2x+3 )^2018= 0 ; (3y-5)^2020 =0
=> 2x+3=0 ; 3y-5=0
=> 2x=-3; 3y=5
=> x=-3/2; y=5/3
b)(x - y - 7)2 >=0; (4x - 3y - 24)2 >= 0
=> (x - y - 7)2 + (4x - 3y - 24)2 >= 0
Dấu = xảy ra <=> (x - y - 7)2 =0; (4x - 3y - 24)2 = 0
<=> x-y-7=0 ; 4x-3y-24=0
<=> x-y=7 ; 4x-3y=24
<=> 4x-4y=28; 4x-3y=24
<=> y=-4; x-y=7
<=> y=-4 ; x=3
YN
19 tháng 4 2021
Vì 105 là số nguyên lẻ nên 2x+5y+1 và 2020lxl+y+x2+x là số lẻ
=> 5y chẵn => y chẵn
Có:x2+x=x(x+1) là số chẵn nên 2020lxl lẻ
=>x=0
Thay x=0 vào phương trình (2x+5y+1)(2020lxl+y+x2+x)=105 ta được:
\(\left(5y+1\right)\left(y+1\right)=105\Leftrightarrow5y^2+6y-104=0\)
Do \(y\in Z\)nên ta tìm ra y=4
Vậy phương trình có nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right)\)
Vì \(\left(2x-5\right)^{2020}\ge0\forall x\); \(\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\le0\)( giả thuyết )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\5y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{5}{2}\)và \(y=\frac{-1}{5}\)
( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 ≤ 0
Ta có : ( 2x - 5 )2020 ≥ 0 ∀ x
( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ y
=> ( 2x - 5 )2 + ( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ x, y
Kết hợp với đề bài => Chỉ xảy ra trường hợp ( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 = 0
Khi đó \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)