Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.\(DK:\frac{2}{3}\le x< 4\)
b.\(DK:x>\frac{1}{2},x\ne\frac{5}{2}\)
c.\(DK:x\le-3\)
Bạn MaiLink ơi, bạn có thể ghi rõ ra các bước làm được không? mình không hiểu lắm. cảm ơn bạn
a, Biểu thức \(2-\sqrt{1-4x}\) có nghĩa : \(1-4x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
\(b,\sqrt{2x^2+1}+\frac{2}{3-4x}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+1>0\\3-4x\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2>-1\\4x\ne3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-\frac{1}{2}\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}\Rightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
\(c,\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-3}{2x-2}\ge0\\2x-2\ne0\end{cases}}\Rightarrow2x-2< 0\Rightarrow x< 1\)
d, TT
a, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(1-4x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
b, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(3-4x\ne0\) Vì \((2x^2+1)>0,\forall x\inℝ\)
\(\Leftrightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
c, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(\hept{\begin{cases}\frac{-3}{2x-2}\ge0\\2x-2\ne0\end{cases}}\Rightarrow2x-2< 0\Rightarrow x< 1\)
d, Tương tự
\(a,\)\(2-\sqrt{1-4x}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{1-4x}\ge0\)
\(\Rightarrow1-4x\ge0\)\(\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
\(b,\)\(\sqrt{2x+1}+\frac{2}{3-4x}\)
\(đkxđ:\orbr{\begin{cases}2x+1\ge0\\3-4x\ne0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
\(c,\)\(\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\)
\(đkxđ:\hept{\begin{cases}\frac{-3}{2\left(x-1\right)}\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\frac{-3}{2\left(x-1\right)}>0\Leftrightarrow2\left(x-1\right)>0\)
\(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)
\(d,\)\(\frac{1}{4x+2}+\sqrt{1+3x}\)
\(đkxđ:\hept{\begin{cases}2\left(x+1\right)\ne0\\1+3x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\3x\ge-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ge\frac{-1}{3}\end{cases}}}\)
À câu b sửa cho mình ngoặc vuông thành ngoặc móc giùm mình nha. Mình nhầm xíu :>
+)\(A=\sqrt{x^2-3}\) ,Để biểu thức có nghĩa
\(=>x^2-3>=0< =>x^2>=3.\)\(< =>-\sqrt{3}< =x< =\sqrt{3}\)
+)\(B=\frac{1}{\sqrt{x^2}+4x-5}\)
xét 2 th
th1)x>=0
=>\(B=\frac{1}{x+4x-5}=\frac{1}{5x-5}\)
để biểu thức có nghĩa =>\(5x-5\)khác 0<=>x khác 1
th2>x<0
=>\(B=\frac{1}{-x+4x-5}=\frac{1}{3x-5}\)
biểu thức có nghĩa =>3x-5 khác 0<=>x khác \(\frac{5}{3}\)
vậy với x khác 1, \(\frac{5}{3}\) thì B có nghĩa
+) \(C=\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)
để C có nghĩa
=>\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}>0< =>x>\sqrt{2x-1}\),\(2x-1>=0< =>x^2>2x-1,x>=\frac{1}{2}\)(1)
=>\(x^2-2x+1>0< =>\left(x-1\right)^2>0=>\orbr{\begin{cases}x>1\\x< 1\end{cases}}\)(2)
từ (1) và (2)=>x>1
vậy với x>1 thì C có nghĩa
+)D=\(\frac{1}{1-\sqrt{x^2}-3}\)
xét 2 th
th1)x>=0
=>\(D=\frac{1}{1-x-3}=\frac{1}{-x-2}\)
để D có nghĩa =>-x-2 khác 0<=>x khác -2
th2)x<0
=>\(D=\frac{1}{1-\left(-x\right)-3}=\frac{1}{x-2}\)
Để D có nghĩa => x-2 khác 0<=> x khác 2
Vậy với x khác 2,-2 thì D có nghĩa
a/ \(1-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{1}{4}\)
b/ \(3-4x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
c/\(2x-2< 0\Leftrightarrow x< 1\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2\ne0\\1+3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{-1}{2}\\x\ge\frac{-1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)
biểu thức chứa căn có nghiêm khi biểu thức trong căn được xác định và nó lớn hơn hoặc bằng 0
a) x\(\ge\)\(\frac{3}{4}\)
b) \(x\le\frac{3}{4}\)
c) mẫu khác 0 biểu thức trong căn xác định. khi đó đk của mẫu x\(\ne\)-1 và x\(\ne\)1 (1)
xét : \(\frac{1}{1-x^2}\ge0\)
<=> \(1\ge x^2\)
<=> \(-1\le x\le1\) (2)
từ (1) và (2) => biểu thức có nghiệm khi -1<x<1
d) nhận thấy 1+x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x ( hay mẫu khác 0)
=> biểu thức luôn có nghiệm với mọi x ( vô số nghiệm)