Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|x-y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{3}=0\\x-y=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=y\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{3}\)
Đặt \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)
\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\)
\(3A=3\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\right)\)
\(3A=3+1+...+\frac{1}{3^4}\)
\(3A-A=\left(3+1+...+\frac{1}{3^4}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^5}\right)\)
\(2A=3-\frac{1}{3^5}\)
\(A=\frac{3-\frac{1}{3^5}}{2}\)
Đặt \(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)
\(S=1+\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times3}+\frac{1}{9\times3}+\frac{1}{27\times3}+\frac{1}{81\times3}\)
\(S\times3=\left(1+\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times3}+\frac{1}{9\times3}+\frac{1}{27\times3}+\frac{1}{81\times3}\right)\times3\)
\(S\times3=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\)
Xét: \(S\times3-S=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\right)\)
\(S\times2=3-\frac{1}{243}\)
\(S\times2=\frac{728}{243}\)
\(S=\frac{728}{243}\div2\)
\(S=\frac{364}{243}\)
Vậy \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}=\frac{364}{243}\)
a.\(\frac{1}{6}.6^x+6^x.36=6^{15}\left(1+6^3\right)\)
\(6^x.\frac{217}{6}=6^{15}.217\)
\(6^x=6^{16}\)
\(x=16\)
64=8.8=82
169=13.13=132
196=14.14=142
Mẹo nhỏ: Chữ số tận cùng là 4 sẽ là bình phương của số có tận cùng là 2 hoặc 8
Chữ số tận cùng là 9 sẽ là bình phương của những số có tận cùng là 3
Chữ số tận cùng là 6 khi bình phương của những số là 2; 4;6
a) Xét: \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\); \(1-\frac{97}{98}=\frac{1}{98}\)
Vì \(\frac{1}{4}>\frac{1}{98}\) nên \(\frac{3}{4}< \frac{97}{98}\)
b) Xét: \(1-\frac{42}{43}=\frac{1}{43}\); \(1-\frac{112}{113}=\frac{1}{113}\)
Vì \(\frac{1}{43}>\frac{1}{113}\) nên \(\frac{42}{43}< \frac{112}{113}\)
minh lam bai nay roi nhung minh ko co nha nen minh ko nho
\(\frac{12+x}{43-x}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow3\left(12+x\right)=2\left(43-x\right)\)
\(\Rightarrow36+3x=86-2x\)
\(\Rightarrow36+3x-86+2x=0\)
\(\Rightarrow5x=50\)
\(\Rightarrow x=10\)
\(\frac{12+x}{43-x}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{\left(12+x\right)\times3}{\left(43-x\right)\times3}=\frac{2\times\left(43-x\right)}{3\times\left(43-x\right)}\)
\(\left(12+x\right)\times3=2\times\left(43-x\right)\)
\(36+x\times3=86-2\times x\)
\(x\times3+2\times x=86-36\)
\(x\times5=50\)
\(x=50\div5\)
\(x=10\)