Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\)
\(=5\sqrt{10}-10-5\sqrt{10}\)
\(=-10\)
2) \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=14-2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\)
\(=7\)
3) \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\) (hẳn đề là như thế này)
\(=33-3\sqrt{22}-11+3\sqrt{22}\)
\(=22\)
a: \(=6-\sqrt{15}+2\sqrt{15}=6+\sqrt{15}\)
b: \(=\left(\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=7-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=7\)
c: \(=10+5\sqrt{10}-5\sqrt{10}=10\)
d: \(=22-\sqrt{198}+\sqrt{198}=22\)
a) \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\) = \(6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)
= \(6-\sqrt{15}\)
b) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\) = \(5\sqrt{10}+10-5\sqrt{10}\) = \(10\)
c) \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\) = \(14-2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\)
= \(7\)
d) \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
= \(33-3\sqrt{22}-11+3\sqrt{22}\) = \(22\)
a)(2√3+√5)√3-√60
=6+√15-2√15
=6-√15
b)(5√2+2√5)√5-√250
=5√10+10-5√10
=10
c)(√28-√12-√7)√7+2√21
=14-2√21-7+2√21
=7
d)(√99-√18-√11)√11+3√22
=33-3√22-11+3√22
=22
1 , \(\left(\sqrt{12}-2\sqrt{75}\right).\sqrt{3}=\sqrt{12.3}-\sqrt{300.3}=6-30=-24\)
2 , \(\sqrt{3}.\left(\sqrt{12}.\sqrt{27}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{12.27.3}-\sqrt{3.3}=18\sqrt{3}-3\)
3 , \(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-\sqrt{12}\right):\sqrt{3}=\left(28\sqrt{3}+9\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}=35\)
4 , bạn làm tương tự nhé
5 , bạn làm tương tự nhé
6 , bạn làm tương tự nhé
tớ ko chép lại đề, kí hiệu nhé
(1) \(=\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{\left|\sqrt{6}+\sqrt{5}\right|^2}=\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)=1-2\sqrt{30}-\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
ai ra đề mà để đáp án dài thế này mất thẩm mĩ quá!!!
(2) \(=\sqrt{\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|^2}-\sqrt{\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|^2}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}\)
(3) \(=\sqrt{\left|\sqrt{7}+2\right|^2}-\sqrt{\left|3-\sqrt{5}\right|^2}=\sqrt{7}+2-3+\sqrt{5}=\sqrt{7}+\sqrt{5}-1\)
lại thêm 1 phép tính không đẹp....
(4) \(=\sqrt{\left|3\sqrt{2}-2\right|^2}-\sqrt{\left|3\sqrt{2}+1\right|^2}=3\sqrt{2}-2-3\sqrt{2}-1=-3\)
(5) \(=\sqrt{\left|2\sqrt{3}-1\right|^2}+\sqrt{\left|2\sqrt{3}-3\right|^2}=2\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}-3=4\sqrt{3}-4\)
kiểm tra lại kết quả nhé ^^! Cảm ơn!
\(=\left(\sqrt{11}+7\right)\sqrt{60-2.7\sqrt{11}}.\)
\(=\left(\sqrt{11}+7\right)\sqrt{\left(7-\sqrt{11}\right)^2}.\)
\(=\left(\sqrt{11}+7\right)\left(7-\sqrt{11}\right)=49-11=38.\)
\(A=\left(\sqrt{22}+7\sqrt{2}\right)\sqrt{30-7\sqrt{11}}\)
\(2A=\left(\sqrt{44}+7\sqrt{4}\right)\sqrt{60-2.7\sqrt{11}}\)
\(2A=\left(2\sqrt{11}+14\right)\sqrt{7^2-2.7\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^2}\)
\(2A=\left(2\sqrt{11}+14\right)\sqrt{\left(7-\sqrt{11}\right)^2}\)
\(2A=\left(2\sqrt{11}+14\right)\left|7-\sqrt{11}\right|\)
\(2A=\left(2\sqrt{11}+14\right)\left(7-\sqrt{11}\right)\)
\(A=\left(7+\sqrt{11}\right)\left(7-\sqrt{11}\right)\)
\(A=49-11=38\)
1) \(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
= \(\frac{ \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}\)
= \(\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}\) = \(\frac{\left(\sqrt{7}\right)^2+2\sqrt{7}.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{7}\right)^2-2\sqrt{7}.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
= \(\frac{7+2\sqrt{35}+5+7-2\sqrt{35}+5}{7-5}\) = \(\frac{24}{2}=12\)
2) \(x+2y-\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\left(x\ge2y\right)\)
= \(x+2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^4}\) = \(x+2y-|x-2y|\)
= \(x+2y-\left(x-2y\right)\) = \(x+2y-x+2y=4y\)
3)\(4x+\sqrt{\left(x-12\right)^2}\left(x\ge2\right)\)
= \(4x+x-12=5x-12\)
Không biết bạn đã học khai triển Newton chưa nhỉ?
Áp dụng khai triển Newton ta có:
\((12+\sqrt{7})^{22}+(12-\sqrt{7})^{22}=\sum_{k=0}^{22}C_{22}^{k}(\sqrt{7})^k.12^{22-k}+\sum _{k=0}^{22}C_{22}^{k}(-\sqrt{7})^k12^{22-k}\)Rõ ràng là với $k$ chạy trên tập số lẻ thì các số hạng có số mũ lẻ tự triệt tiêu cho nhau. Với $k$ chạy trên tập số chẵn và $k<22$ thì mỗi số \((\pm \sqrt{7})^k12^{22-k}\) đều là số nguyên chia hết cho $6$. Do đó, nếu gọi tổng trên là $P$ thì \(P\equiv (\sqrt{7})^{22}+(-\sqrt{7})^{22}=2.7^{11}\equiv 2\pmod 6\)
Vậy \((12+\sqrt{7})^{22}+(12-\sqrt{7})^{22}\equiv 2\pmod 6\).
Bài toán này có thể tổng quát cho trường hợp mũ $n$ với $n$ chẵn
Oops xin lỗi hôm nay mới check lại hóa ra mình bị nhầm $2016$