HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
1
13 tháng 8 2016
Gọi d là ước nguyên tố chung của 7n + 6 và 6n + 7
=> 7n + 6 chia hết cho d; 6n + 7 chia hết cho d
=> 6.(7n + 6) chia hết cho d; 7.(6n + 7) chia hết cho d
=> 42n + 36 chia hết cho d; 42n + 49 chia hết cho d
=> (42n + 49) - (42n + 36) chia hết cho d
=> 42n + 49 - 42n - 36 chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 13
+ Với d = 13 thì 7n + 6 chia hết cho 3; 6n + 7 chia hết cho 13
=> 7n + 6 - 13 chia hết cho 13; 6n + 7 - 13 chia hết cho 13
=> 7n - 7 chia hết cho 13; 6n - 6 chia hết cho 13
=> 7.(n - 1) chia hết cho 13; 6.(n - 1) chia hết cho 13
Mà (7;13)=1; (6;13)=1 => n - 1 chia hết cho 13
=> \(n=13.k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy với \(n=13.k+1\left(k\in N\right)\)thì phân số 7n + 6/6n + 7 chưa tối giản hay rút gọn được
21 tháng 3 2018
ban tham khảo nhé;
18n + 3 = 7 3n + 1 3 6n + 1 rõ dàng các số 3 và 7 ; 3n + 1 và 6n + 1 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau. Vì vậy , để phân số 21n + 7 18n + 3 là phân số tối giản thì 6n + 1 không chia hết cho 7 Từ đó suy ra : n = - 7k + 1 ( k ∈ Z )
7 tháng 6 2016
7n + 6/6n+7 = 7n+6+1/6n+7-1 = 7n+7/6n+6 = 7(n+1) / 6(n+1) = 7/6 => n=mấy phân số đều tối giản
MN
0
MS
1
HN
3
18 tháng 8 2016
Vì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
=>7n+6 và 6n+7 cùng chia hết cho d (d E N,d # 1)
=>(7n+6)-(6n+7) chia hết cho d
=>n-1 chia hết cho d
Mà 6n+7 chia hết cho d
=>(6n+7)-6(n-1) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d E Ư(13)={1;13}
Mà d#1
=>d=13
=>n-1=13k (k E N)
=>n=13k+1
Vậy với n=13k+1 thì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
LM
2
29 tháng 8 2020
Gọi p là ước chung nguyên tố của \(3n+2;7n+1\)
Ta có
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮p\\7n+1⋮p\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+14⋮p\left(1\right)\\21n+3⋮p\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow(21n+14)-(21n+3⋮)p\)
\(\Rightarrow21n+14-21n-3⋮p\)
\(\Rightarrow11⋮p\)mà p là số nguyên tố
\(\Rightarrow p=11\)
với p=11 ta có
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮11\\7n+1⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2-11⋮11\\7n+1-22⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-9⋮11\\7n-21⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(n-3\right)⋮11\\7.\left(n-3\right)⋮11\end{cases}}\) mà \(\hept{\begin{cases}\left(3,11\right)=1\\\left(7,11\right)=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow n-3⋮11\)
\(\Rightarrow n-3=11k\)
\(\Rightarrow n=11k+3\)
=>Với n=11+k3 thì 3n+2/7n+1 tối giản
Hok tốt !!!!!!!
KN
29 tháng 8 2020
Gọi d là ước chung nguyên tố của 3n + 2 và 7n + 1
3n + 2 chia hết cho d
7n + 1 chia hết cho d
=> ( 3n + 2 ) - ( 7n + 1 ) chia hết cho d
=> 7 ( 3n + 2 ) - 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d
=> 21n + 14 - 21n - 3 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố => d = 11
=> 3n + 2 chia hết cho 11
=> 3n + 2 + 55 chia hết cho 11 ( Vì 55 chia hết cho 11 )
=> 3n + 57 chia hết cho 11
=> 3 ( n + 19 ) chia hết cho 11
Vì \(n\in N\)=> n + 19 chia hết cho 11
=> n + 19 = 11k \(\left(k\in N\right)\)
=> n = 11k - 19
Vậy \(n\ne11k-19\) thì phân số trên tối giản
4 tháng 4 2017
Gọi d là ước nguyên tố chung của 7n+6 và 6n+7
=>7n+6 ; d
6n+7 :d ( mình viết dấu : thay cho dấu chia hết nha)
=>6(7n+6):d
7(6n+7):d
=>42n+36:d
42n+49:d
=>(42n+49)-(42n+36):d
=>13 :d
=>d=13
Để phân số trên còn rút gọn được nữa thì 7n+6 :13
=>7n+6-13 : 13
=>7n-7:13
=>7(n-1):13
Vì (7;13)=1 nên n-1:13
=>n=13k+1 ( k\(\in\) Z)
b) Để A tối giản thì 7n+6 ko chia hết cho 13
=> \(n\ne13k+1\left(k\in Z\right)\)
Vì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
=>7n+6 và 6n+7 cùng chia hết cho d (d E N,d # 1)
=>(7n+6)-(6n+7) chia hết cho d
=>n-1 chia hết cho d
Mà 6n+7 chia hết cho d
=>(6n+7)-6(n-1) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d E Ư(13)={1;13}
Mà d#1
=>d=13
=>n-1=13k (k E N)
=>n=13k+1
Vậy với n=13k+1 thì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản