Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\left(n+8\right)⋮\left(n+5\right)\) thì
\(\left(n+8\right)-\left(n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+5\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+5\right)\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left(-4;-6;-2;-8\right)\)
Để \(\left(16-3n\right)⋮\left(n+4\right)\) thì
\(\left(16-3n\right)+\left(n+4\right)⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(16-3n\right)+3\left(n+4\right)⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(16-3n+3n+12⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(28⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(28\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-3;-4;-2;-6;0;-8;3;-11;10;-18;24;-32\right\}\)
Ta có : P=6n+5/3n+2= 6n+4+1/3n+2= 2.(3n+2)+1/3n+2= 2 + 1/3n+2
Để P đạt giá trị lớn nhất khi 3n+1 nhỏ nhất
--> 1/3n+2 < hoặc =1 (Vì mẫu số =1 là nhỏ nhất trong số tự nhiên,nếu mẫu số là 1 số âm và tử số dương thì p/s đó sẽ bé hơn 1 và tử số bằng 1 thì ko có mẫu số nào có thể làm cho p/s đó >1.Đây là mk giải thích thêm thôi nha,chứ mk ko có ý gì đâu.)
Để 3n+2 nhỏ nhất thì 1/3n+2=1
-->3n+2=1
3n=(-1)
n=(-1/3)
Vậy GTLN của P là 2+1=3 khi n = (-1/3)
Nếu mk làm sai thì ae sửa lại hộ mk nha.
Ta có\(71^{50}=71^{2.25}=\left(71^2\right)^{25}=5041^{25}\)
\(37^{75}=37^{3.25}=\left(37^3\right)^{25}=50653^{25}\)
Mà 5065325 > 504125
suy ra \(37^{75}>71^{50}\)
Để \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\)\(\in\)Z thì 19n chia hết cho 9(n - 1) (1)
Từ (1) => 19n chia hết cho 9, mà ƯCLN(19,9) = 1 => n chia hết cho 9
Từ (1) => 19n chia hết cho n - 1, mà ƯCLN(n, n - 1) = 1 => 19 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(19) = {-1; 1; -19; 19}
=> n \(\in\){0; 2; -18; 20}
Mà n chia hết cho 9
=> n \(\in\) {0; -18}
a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)
\(\Leftrightarrow31n=31\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)
Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.
\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)
Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n + 7 | 1 | -1 | 31 | -31 |
| n | -3 | -4 | 12 | -19 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)
c
a/ \(\frac{3n}{n-1}=\frac{3n-3+3}{n-1}=3+\frac{3}{n-1}\)
để 3n chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc ước của 3
suy ra n-1 thuộc -3;-1;1;3
suy ra n thuộc -2;0;2;4
b/\(\frac{n+10}{n-1}=\frac{n-1+11}{n-1}=1+\frac{11}{n-1}\)
để n+10 là bội của n-1 thì 11 phải là bội của n-1
suy ra n-1 thuộc -11;-1;1;11
suy ra n thuộc -10;0;2;12
gặp dạng toán như vậy thì bạn cứ áp dụng cách này để làm nhé
c/ gọi ba số đó là n-1;n;n+1
ta thấy \(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
vậy tổng 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3
nhớ k cho mình nhé ^.^
Ta có : 3n chia hết cho n - 1
<=> 3n - 3 + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3(n - 1) + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(n-6⋮n+1\)
\(n+1-7⋮n+1\)
\(-7⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta cs bảng