Tìm max , min : a) \(\left(2x-3\right)\left(1+3x\right)\) ...

\(\left(2x-3\right)\left(1+3x\right)\)

...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DT

Duong Thi Nhuong

20 tháng 8 2016

Tìm max , min : a) \(\left(2x-3\right)\left(1+3x\right)\)

b) \(\left(1-2x\right)\left(1+4x\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Duong Thi Nhuong

13 tháng 8 2016

Tìm max,min:

a) A = \(\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\)

b) B = \(\left(1-2x\right)\left(x-3\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

13 tháng 8 2016

a) A = (2x−1)(x−3)

=\(2x^2-6x-x+3=\left(2x^2-\frac{2.\sqrt{2}x.7}{2\sqrt{2}}+\frac{49}{8}\right)-\frac{49}{8}+3\)

=\(\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2-\frac{25}{8}\)>=\(-\frac{25}{8}\)

dấu = xảy ra khi x=\(\frac{7}{4}\)

=> Min A=\(-\frac{25}{8}\) khi x=7/4

b) B = (1−2x)(x−3)

=\(x-3+6x-2x^2=-\left(2x^2-7x+3\right)\)

=\(-\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2\)+\(\frac{49}{8}-3\)<=25/8

dấu = xảy ra khi x=7/4

=> Max B =25/8 khi x=7/4

DT

Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...

9 tháng 9 2017 - olm

a) Tìm min \(P=2x^2-8x+1\)

b) Tìm max \(Q=-5x^2-4x+1\)

c) Tìm min \(K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)

d) Tìm min \(R=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

9 tháng 9 2017

Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)

Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)

Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2

TL

Trang Lê

4 tháng 5 2017 - olm

Tìm giá trị max và min a, \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)b, \(C=\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)c, \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)e, \(E=\frac{4x^2-4x+1}{x^2}\)f, \(F=\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+3\right).\left(x+6\right)\)Trình bày cách lm nữa nha . chỉ có câu a là giá max thôi còn lại min hết...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

7

NM

Namikaze Minato

4 tháng 5 2017

mình 2k4 ko bt làm

NK

nguyễn kim thương

6 tháng 5 2017

a) \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)

\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}\)

\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}\)( cho \(\left(x+1\right)^2=0\))

\(\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}\) KHI X= -1

c) \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)

\(\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)

\(\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\)

\(\Leftrightarrow minD=2\)KHI X= 1 và Y= -2

e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !

\(E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)

ĐẶT \(y=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow minE=-3\)KHI X = 1/2

Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm

DT

Duong Thi Nhuong

9 tháng 9 2017

a) Tìm min \(P=2x^2-8x+1\)

b) Tìm max \(Q=-5x^2-4x+1\)

c) Tìm min \(K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)

d) Tìm min \(R=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TN

T.Thùy Ninh

9 tháng 9 2017

\(b,Q=-5x^2-4x+1\)

\(=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{9}{5}\)

\(=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)

Vậy MaxQ = \(\dfrac{9}{5}\)

Để Q = \(\dfrac{9}{5}\) thì \(x+\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)

\(c,K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)

\(=x\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

\(=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)\)

Đặt \(x^2-7x+6=t\) , ta có:

\(K=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)

\(=t^2-36\)

\(=\left(x^2-7x+6\right)^2-36\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x^2-7x+6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-7x+6\right)^2-36\ge-36\)

Vậy Min K = -36

Để K = - 36 thì \(x^2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)

NT

Nguyễn Thị Hồng Nhung

9 tháng 9 2017

a)\(P=2x^2-8x+1\)

=\(2\left(x^2-4x+4\right)-7\)

=\(2\left(x-2\right)^2-7\)

Với mọi x thì \(2\left(x-2\right)^2>=0\)

=>\(2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)

Hay \(P>=-7\) với mọi x

Để \(P=-7\) thì

\(\left(x-2\right)^2=0\)

=>\(x-2=0\)

=>\(x=2\)

Vậy...

Các câu sau tương tự

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 5 2017

Giải các phương trình sau...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LN

Lưu Ngọc Hải Đông

28 tháng 5 2017

a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)

= (x-1)(5x+3)-(3x-8)(x-1)=0

=(x-1)[(5x+3)-(3x-8)]=0

=(x-1)(5x+3-3x+8)=0

=(x-1)(2x+11)=0

\(\Leftrightarrow\) x-1=0 hoặc 2x+11=0

\(\Leftrightarrow\) x=1 hoặc x=\(\dfrac{-11}{2}\)

Vậy S={1;\(\dfrac{-11}{2}\)}

b) 3x(25x+15)-35(5x+3)=0

=3x.5(5x+3)-35(5x+3)=0

=15x(5x+3)-35(5x+3)=0

=(5x+3)(15x-35)=0

\(\Leftrightarrow\) 5x+3=0 hoặc 15x-35=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-3}{5}\) hoặc x=\(\dfrac{7}{3}\)

Vậy S={\(\dfrac{-3}{5};\dfrac{7}{3}\)}

c) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)

=(2-3x)(x+11)-(3x-2)(2-5x)=0

=(3x-2)[(x+11)-(2-5x)]=0

=(3x-2)(x+11-2+5x)=0

=(3x-2)(6x+9)=0

\(\Leftrightarrow\) 3x-2=0 hoặc 6x+9=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{2}{3}\) hoặc x=\(\dfrac{-3}{2}\)

Vậy S={\(\dfrac{2}{3};\dfrac{-3}{2}\)}

d) (2x²+1)(4x-3)=(2x²+1)(x-12)

=(2x²+1)(4x-3)-(2x²+1)(x-12)=0

=(2x²+1)[(4x-3)-(x-12)=0

=(2x²+1)(4x-3-x+12)=0

=(2x²+1)(3x+9)=0

\(\Leftrightarrow\)2x²+1=0 hoặc 3x+9=0

\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1}{2}\)hoặc x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-3

Vậy S={\(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2};-3\)}

e) (2x-1)²+(2-x)(2x-1)=0

=(2x-1)[(2x-1)+(2-x)=0

=(2x-1)(2x-1+2-x)=0

=(2x-1)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\) 2x-1=0 hoặc x+1=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-1

Vậy S={\(\dfrac{-1}{2}\);-1}

f)(x+2)(3-4x)=x²+4x+4

=(x+2)(3-4x)=(x+2)²

=(x+2)(3-4x)-(x+2)²=0

=(x+2)[(3-4x)-(x+2)]=0

=(x+2)(3-4x-x-2)=0

=(x+2)(-5x+1)=0

\(\Leftrightarrow\) x+2=0 hoặc -5x+1=0

\(\Leftrightarrow\) x=-2 hoặc x=\(\dfrac{1}{5}\)

Vậy S={-2;\(\dfrac{1}{5}\)}

NH

Nguyễn hoàng phước

18 tháng 7 2016 - olm

Tìm x

a)\(3x\left(2x+1\right)=5\left(2x+1\right)\)

b)\(\left(3x-8\right)^2=\left(2x-7\right)^2\)

c)\(\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2=0\)

d)\(\left(9x^2-16\right)^2-4\left(3x+4\right)^2\)

e)\(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=x\left(x-8\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CW

Cold Wind

18 tháng 7 2016

a) \(3x\left(2x+1\right)=5\left(2x+1\right)\)

\(3x=5\)

\(x=\frac{5}{3}\)

b) \(\left(3x-8\right)^2=\left(2x-7\right)^2\)

\(3x-8=2x-7\)

\(x=1\)

c) \(\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2=0\)

\(\left(4x^2-3x-18\right)^2=\left(4x^2+3x\right)^2\)

\(4x^2-3x-18=4x^2+3x\)

\(6x=-18\)

\(x=-3\)

d) Sai đề

e) ko bt

DL

Diệu Ly

21 tháng 8 2019

Tìm x, biết :

a, \(\left(3x+2\right).\left(6x-2\right)-\left(9x-2\right).\left(2x+1\right)=24\)

b, \(\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)-\left(6x-1\right)\left(2x+3\right)=16\)

c, \(\left(5x-2\right)\left(4x+5\right)+\left(10x-7\right)\left(5-2x\right)=12\)

d, \(6x\left(3-4x\right)+8x\left(3x-2\right)=16\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TV

Trần Văn Hưng

2 tháng 8 2017

Tìm x: \(1,\left(3x-5\right)^2-\left(3x+1\right)^2=8\) 2,\(2x.\left(8x-3\right)-\left(4x-3\right)^2=27\) 3,\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+1\right)^2=3\) 4, \(\left(x+5\right)^2-x^2=45\) 5,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

2 tháng 8 2017

1. (3x - 5)² - (3x + 1)² = 8

=> (3x - 5 - 3x - 1)(3x - 5 + 3x + 1) = 8

=> -6(6x - 4) = 8

=> 6x - 4 = \(\dfrac{-4}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{9}\)

2) 2x(8x - 3) - (4x - 3)² = 27

=> 16x² - 6x - 16x² + 24x - 9 = 27

=> 18x - 9 = 27

=> x = 2

3) (2x - 3)² - (2x + 1)² = 3

=> (2x - 3 - 2x - 1)(2x - 3 + 2x +1) = 3

=> -4(4x - 2) = 3

=> 4x - 2 = \(\dfrac{-3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{16}\)

4) (x + 5)² - x² = 45

=> (x + 5 - x)(x + 5 + x) = 45

=> 5(2x + 5) = 45

=> 2x + 5 = 9

=> x = 2

5) (x - 3)³ - (x - 3)(x²+ 3x + 9) + 9(x + 1)² = 18

=> x³- 9x² + 27x - 27 - x³ + 27 + 9(x² + 2x + 1) = 18

=> -9x² + 27x + 9x² + 18x + 9 = 18

=> 45x + 9 = 18

=> 45x = 9

=> x = \(\dfrac{1}{5}\)

6) x(x - 4)(x + 4) - (x - 5)(x² + 5x + 25) = 13

=> x (x² - 16) - (x³ - 125) = 13

=> x³ - 16x - x³ + 125 = 13

=> -16x = -112

=> x = 7.

TV

Trần Văn Hưng

2 tháng 8 2017

Bạn ơi có chắc đúng ko đấy.

TL

Trần Lê Huy

4 tháng 11 2016 - olm

\(Tìm\)\(A\)TRONG mỗi phân thức PHÂN THỨC SAU\(\frac{4x^2-3x-7}{A}=\frac{4x-7}{2x+3}.\)giải. Ta có : \(\left(4x^2-3x-7\right)\left(2x+3\right)=A.\left(4x-7\right)\)\(Hay\)\(\left(4x^2-7x+4x-7\right)\left(2x+3\right)=A.\left(4x-7\right).\)\(Hay\)\(\left(4x-7\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=A.\left(4x-7\right).\)\(Vậy\)\(A=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=2x^2+5x+3.\)Cô ơi, ở dòng hay thứ 2, chỗ : \(\left(x+1\right)\left(2x+3\right)\)từ đâu có vậy cô ?...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

SS

super saiyan vegeto

4 tháng 11 2016

này như thế này phải không

(4x²+4x-7x-7)(2x+3)= 4x(x+1)-7(x+1)= (4x-7)(x+1)