Tìm m để bpt đúng vs mọi x thuộc R (m-1)x2 + 4(m-1)x -4m-1 \(\ge\)0

\(\ge\)0

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TT

Thu Thủy Nguyễn

24 tháng 3 2020

Tìm m để bpt đúng vs mọi x thuộc R

(m-1)x² + 4(m-1)x -4m-1 \(\ge\)0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

TN

Thiện Nguyễn

24 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/58LnFwt.jpg

LH

Lê Huy Hoàng

24 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/uS8HfOl.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LN

lu nguyễn

7 tháng 3 2019

1,với giá trị nào của a thì bpt \(ax^2-x+a\ge0,\forall x\in R\)

2,cho f(x)=\(-2x^2+\left(m+2\right)x+m-4\) tìm m để f(x) âm với mọi x

3,tìm m để x²-2(2m-3)x+4m-3>0, với mọi x thuộc R

4, cho f(x)=mx²-2x-1. Xác định m để f(x)<0 với mọi x thuôc R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

TT

Trương Thị Hải Anh

13 tháng 3 2019

1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)

2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)

3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)

4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)

Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

ML

Muon Lam Quen

3 tháng 5 2020

câu 1:tìm m để (m+4)x²-2(m-1)x-1-2m=0 vô nghiệm

câu 2: tìm m để \(\frac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

câu 3: tìm m để (m+1)x²+mx+m<0 mọi x thuộc R

câu 4: tìm tập nghiệm bpt: \(\sqrt{2x-2}\le x-2\)

jup mk và giải chi tiết chút vs

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

DP

Đặng Phương Thảo

19 tháng 2 2020 - olm

Tìm đk của m để bpt sau nghiệm đúng trên khoảng đã chỉ ra :

1. \(\left(m+1\right)x^2-2mx+4m\)> 0 với mọi x<0

2.\(_{x^2-2mx+3m-2>0}\)với x thuộc khoảng từ 1 đến 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

HM

Ha My

17 tháng 2 2020

Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất pt sau nghiệm đúng với mọi giá trị x a) (m+1)x2 - 2(m-1)x + 3m -3 \(\ge\) 0 b) ( m2 + 4m -5 ) x2 - 2( m - 1)x + 2 \(\le\)0 c) \(\frac{x^2-8x+20}{mx^2+2\left(m+1\right)x+9m+4}< 0\) d) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-m^2-m+2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge1\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m-5< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-2\left(m^2+4m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m-5< 0\\-m^2-10m+11\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5< m< 1\\\left[{}\begin{matrix}m\le-11\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

c/ Do \(x^2-8x+20=\left(x-4\right)^2+4>0\) \(\forall x\) nên BPT nghiệm đúng với mọi x khi mẫu số âm với mọi x

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(9m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-8m^2-2m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m< -\frac{1}{2}\\m>\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -\frac{1}{2}\)

d/ Do \(3x^2-5x+4>0\) \(\forall x\) nên BPT luôn đúng khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-4>0\\\left(m+1\right)^2-4\left(2m-1\right)\left(m-4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>4\\-7m^2+38m-15< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>4\\\left[{}\begin{matrix}m< \frac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>5\)

TZ

Tiểu Zhang Zhang

13 tháng 5 2019 - olm

Tìm m để mỗi bpt cho dưới đây nghiệm đúng với mọi x thuộc R

x² - 4(m+1)x+1>=0

-x² -2(m-3)x+m-5<=0

(m-1)x² - 2(m-1)x-1>=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

DM

Đào Mai Phương

24 tháng 3 2020

1, Tìm điều kiện của m để phương trình (m + 1)x4 - 3mx2 (x2 + 1) + 4m(x2 + 1)2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt 2, GTLN của m để bất phương trình 2(x - m) \(\ge\)m2 (3 - x) thỏa mãn \(\forall\)x\(\ge\)3 A. Một số hữu tỉ B. Một số nguyên lẻ C. Một số nguyên chẵn D. Một số vô...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

BM

Bùi Minh

5 tháng 4 2020 - olm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m dể bpt (m+1)x\(^2\)-2(m+1)x+4\(\ge\)0 có tập nghiệm S=R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Linh Chi

5 tháng 4 2020

TH1: m + 1 = 0 <=> m = -1 thay vào bpt ta có: 4 > 0 với mọi số thực x

=> m = - 1 thỏa mãn

TH2: m \(\ne\)-1

bpt có tập nghiệm S = R

<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta'\le0\\m+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)\le0\\m>-1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\left(m-3\right)\le0\\m>-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1< m\le3\)

Kết hợp 2 TH: ta có: \(-1\le m\le3\) thì bpt có tập nghiệm: S = R

S

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰

6 tháng 4 2020

Đặt ( m + 1 ).x² - 2. ( m-1 ) .x + 4 \(\ge\)0 ( 1 )

+) TH1 : m+ 1 = 0 <=> m =-1 .Bất phương trình ( 1 ) trở thành 4 \(\ge\)0 \(\forall x\inℝ\)( luôn đúng ) ( *)

+) TH2 : m + 1 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-1 .Bất phương trình ( 1 ) có tập nghiệm \(S=ℝ\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a>0\\\Delta'\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+1>0\\\Delta'=m^2-2m-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow}-1< m\le3\left(^∗^∗\right)}\)

Từ ( *) và ( **) ta suy ra : \(-1\le m\le3\)

AT

Anh Thư

17 tháng 5 2020

1. giải bpt a) |x2-5x-9|<|x-6| b) \(\frac{\text{-3}}{\text{|x-2|-3}}\)≥|x-2|+1 2. tìm m để pt (m+1)x2-2(m-1)X+3m-3≥0 vô nghiệm 3. tìm m để pt (m+1)x2-2(m-1)x+2m+1=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa: x1<1<x2 4. Tìm txđ hàm số y=\(\sqrt{\text{|x^2+3x-4|-x+8}}\) Giải giúp em với> Em cảm ơn nhiều...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

NS

๖ۣۜNh◕k ๖ۣۜSilver ๖ۣۜBullet

27 tháng 5 2016

cho bpt :

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1\ge0\)

a : giải bpt khi m = 4

b:tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc R

c:------------------có--------trên (o : dương vô cùng)

d:-----------------------------------(o: 2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

PT

phan thị minh anh

5 tháng 6 2016

a, tự làm

b, để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R <=> \(^{\Delta}\) \(\le\) 0