Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 đường thẳng (d1) (d2) (d3) đồng quy
=> \(d_1\cap d_2\)
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) là nghiệm pt:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow\)2x=2\(\Leftrightarrow x=1\) thay vào y=x+1
=>y=2
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là A(1;2)
Vì 3 đường thẳng đồng quy
=>thay (x;y)=(1;2) vào \(\left(d_3\right)\) ta có:
2=m+m-1
\(\Leftrightarrow2=2m-1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy để 3 đường thẳng đồng quy thì \(m=\dfrac{3}{2}\)
Gọi A là giao của (d1) và (d2)
⇒ x + 3 = 3x - 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ⇒ y = 5
Nên A (2; 5)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d3) đi qua A.
⇔ 2m + 2m - 1 = 5
⇔ \(m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy với m = 3/2 thì 3 đường thẳng đã cho đồng quy
ĐK \(x_2\ge0;\)
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 = mx + m + 1
\(\Leftrightarrow x^2-mx-m-1=0\)
Có \(\Delta=m^2+4\left(m+1\right)=\left(m+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có nghiệm với mọi m
Phương trình 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{m-\left|m+2\right|}{2}\\x_2=\frac{m+\left|m+2\right|}{2}\end{cases}}\)
Khi m + 2 < 0 thì x1 = m + 1 ; x2 = -1 (loại)
khi m + 2 \(\ge0\)thì x1 = -1 ; x2 = m + 1
\(\Rightarrow x_1=-1;x_2=m+1\)nghiệm phương trình
Khi đó ta có -1 + m - m = \(\sqrt{m+1}-\sqrt[3]{8}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m+1}=1\Leftrightarrow m=0\)(tm)
Hoành độ giao điểm d1 ; d2 thỏa mãn phương trình
\(\frac{4}{3}x+1=x-1\Leftrightarrow\frac{1}{3}x=-2\Leftrightarrow x=-6\)
=> y = \(-6-1=-7\)
Vậy d1 cắt d2 tại A(-6;-7)
Để d3 đi qua A(-6;-7) => A thuộc d3
<=> \(-6m+m+3=-7\Leftrightarrow-5m=-10\Leftrightarrow m=2\)
Vậy với m = 2 thì 3 điểm đồng quy