NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
4 tháng 7 2021
a) \(A=3x^2+x-1=3\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{1}{36}\right)-\frac{13}{12}=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{6}=0\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy \(MinA=-\frac{13}{12}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
b)\(B=t^2-6t=\left(t^2-6t+9\right)-9=\left(t-3\right)^2-9\ge-9\forall t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t-3=0\)\(\Leftrightarrow t=3\)
Vậy \(MinB=-9\Leftrightarrow t=3\)
c)\(C=x^2+\frac{3}{2}y^2-2x-4y+4\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\frac{3}{2}\left(y^2-\frac{8}{3}y+\frac{16}{9}\right)+\frac{1}{3}\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{3}{2}\left(y-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-\frac{4}{3}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(MinC=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
d)\(D=2x^2+y^2-2xy+4x+2024\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+2020\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+2020\ge2020\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=-2\)
Vậy \(MinD=2020\Leftrightarrow x=y=-2\)
T
27 tháng 12 2019
Băng Băng 2k6: P2 m làm là miền giá trị của lớp 9, lớp 8 chưa học Delta nên không dùng được nhé!
Đơn giản lắm!
Tìm min A:
\(A=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-1\)
Tìm max A:
\(A=\frac{4x+1}{4x^2+2}=-\frac{\left(2x-1\right)^2}{2\left(2x^2+1\right)}+1\le1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tìm min B:
\(B=\frac{4x+5}{x^2+2x+6}=\frac{\left(2x+7\right)^2}{5\left(x^2+2x+6\right)}-\frac{4}{5}\ge-\frac{4}{5}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\frac{7}{2}\)
Tìm max B:
\(B=\frac{4x+5}{x^2+2x+6}=-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2x+6}+1\le1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)
Vậy...