LH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2018
super easy . tập làm đi cho não có nếp nhăn Giang ơi :)
LN
21 tháng 1 2018
Mik làm bài 3 nha
Để \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN thì
\(x^2-6x+17\)đạt GTNN
Mà \(x^2-6x\ge0\)Do 6x mang dấu trừ
Suy ra \(x^2-6x+17\ge17\)
Suy ra \(x^2-6x+17\)đạt GTNN khi
\(x^2-6x+17=17\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN tại \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Câu cuôi tương tự
NT
0
18 tháng 10 2018
\(A=\frac{2}{-5x^2+3x+2}=\frac{2}{\left(-5x^2+3x-\frac{9}{20}\right)+\frac{49}{20}}\)
\(A=\frac{2}{-5\left(x^2-\frac{3}{5}+\frac{9}{100}\right)+\frac{49}{20}}=\frac{2}{-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{49}{20}}\ge\frac{2}{\frac{49}{20}}=\frac{40}{49}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{10}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{40}{49}\) khi \(x=\frac{3}{10}\)
\(B=\frac{5}{5x^2+4x+1}=\frac{5}{\left(5x^2+4x+\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{5}}\)
\(B=\frac{5}{5\left(x^2+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}\right)+\frac{1}{5}}=\frac{5}{5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{5}}\le\frac{5}{\frac{1}{5}}=25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{5}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(25\) khi \(x=\frac{-2}{5}\)
Chúc bạn học tốt ~
T
18 tháng 10 2018
a) Ta có: A bé nhất khi \(-5x^2+3x+2\) lớn nhất
Ta có: \(-5x^2+3x+2=\left(-5x^2+3x-\frac{9}{20}\right)+\frac{49}{20}\)
\(=-5\left(x^2-2.\frac{3}{10}+\frac{9}{100}\right)=-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{49}{20}\le\frac{49}{20}\)
Do đó \(A=\frac{2}{-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{49}{20}}\le\frac{40}{49}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{40}{49}\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
b) Để B lớn nhất thì \(5x^2+4x+1\) bé nhất.Ta có:
\(5x^2+4x+1=\left(5x^2+4x\right)+1\)
\(=5\left(x^2+\frac{4}{5}x\right)+1=5\left(x^2+2.\frac{4}{10}+\frac{4}{25}\right)+\frac{1}{5}\)
\(=5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
Do đó \(B=\frac{5}{5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2}\le\frac{5}{\frac{1}{5}}=25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
Vậy \(B_{max}=25\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
DS
1
TN
23 tháng 6 2017
Hàn Dĩnh \(-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{9}{5}\)Đặt -5 ta ngoài ở trong còn x^2 ; 4/5x rồi cộng 4/25 để thành hằng đẳng thức .NHưng đề bài là +1 , bây giờ mình phải + 9/5 để = 1 , đúng với đề bài
TN
23 tháng 6 2017
\(a,4x-x^2=4-\left(4-4x+x^2\right)=4-\left(2-x\right)^24\le\)Vậy GTLN của biểu thức là \(4\) khi \(2-x=0\Rightarrow x=2\)
\(b,-5x^2-4x+1=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{9}{5}=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)Vậy GTLN của biểu thức là \(\dfrac{9}{5}\) khi \(x+\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow x=\dfrac{-2}{5}\)
LA
21 tháng 6 2017
b)(2x - 1)^2 - (2x + 5) (2x - 5 ) = 18
4x 2 -4x+1-4x 2+25=18
26-4x=18
4x=8
x=2
21 tháng 6 2017
a,27x-18=2x-3x^2
<=> 3x^2-2x+27-18x=0
<=> 3x^2-20x+27=0
\(\Delta\)= 20^2-4-12.27
tính \(\Delta\)rồi tìm x1 ,x2
8 tháng 10 2016
1. D = 3( x2 - 2x.1/3 + 1/9) -1/3 +1
GTNN D = 5/6
dài quá, nản quá
CD
0
VT
3
HT
6 tháng 8 2016
\(-4x^2+5x-21\)
\(=-4\left(x^2-\frac{5}{4}x\right)-21\)
\(=-4\left(x^2-2x.\frac{5}{8}+\frac{25}{64}\right)-21+\frac{25}{16}\)
\(=-4\left(x-\frac{5}{8}\right)^2-\frac{311}{16}\)
Có \(\left(x-\frac{5}{8}\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(-4\left(x-\frac{5}{8}\right)^2\le0\)với mọi x
=> \(-4\left(x-\frac{5}{8}\right)^2-\frac{311}{16}\le\frac{-311}{16}\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{5}{8}=0\)<=> \(x=\frac{5}{8}\)
KL: GTLN của biểu thức là \(\frac{-311}{16}\)<=> \(x=\frac{5}{8}\)
OP
6 tháng 8 2016
\(A=-4x^2+5x-21\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2\times2x\times\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2-\left(\frac{5}{4}\right)^2+21\right]\)
\(=-\left[\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{311}{16}\right]\)
\(\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\)
\(\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{311}{16}\ge\frac{311}{16}\)
\(-\left[\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{311}{16}\right]\le-\frac{311}{16}\)
Vậy Max A = \(-\frac{311}{16}\) khi x = \(\frac{5}{8}\)
-5x2 - 4x + 1 lớn nhất khi x bé nhất suy ra x=0 vậy gt lớn nhất = 1
\(=-5x^2-x+5x+1=x\left(5x+1\right)+\left(5x+1\right)\)
\(=\left(5x+1\right)\left(x+1\right)\le0\)
MAX=0 khi\(\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=-1\end{cases}}}\)