Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x-1003\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le2007\)
Vậy GTLN của A là 2007. Dấu "=" xảy ra khi \(x\ge1004\) hoặc \(x\le1003\).
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
a ) \(A=\left|x+1\right|+24\)
Ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+24\ge24\)
Vậy \(Min_A=24\Leftrightarrow x=-1.\)
\(B=1,25+\left|3,5-x\right|\)
Ta có : \(\left|3,5-x\right|\ge0\)
\(1,25+\left|3,5-x\right|\ge1,25\)
Vậy \(Min_B=1,25\Leftrightarrow x=3,5.\)
b ) \(A=-\left|x-1\right|+24\)
Ta có : \(-\left|x-1\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)
Vậy \(Max_A=24\Leftrightarrow x=1.\)
\(B=1,25-\left|5-x\right|\)
Ta có : \(-\left|5-x\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow1,25-\left|5-x\right|\le1,25\)
Vậy \(Max_B\Leftrightarrow x=5.\)
Bài 5:
Mỗi câu làm 1 ý nhá!
a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x+1\right|+24\ge24\)
hay \(A\ge24\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=24\) thì \(\left|x+1\right|+24=24\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy..............
b,
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(-\left|x-1\right|\le0\Rightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)
hay \(A\le24\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=24\) thì \(-\left|x-1\right|+24=24\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|=0\Rightarrow x=1\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
a, Vì \(\left|\frac{2}{5}-x\right|\ge0\Rightarrow\frac{5}{2}\left|\frac{2}{5}-x\right|\ge0\Rightarrow-\frac{5}{2}\left|\frac{2}{5}-x\right|\Rightarrow D=3-\frac{5}{2}\left|\frac{2}{5}-x\right|\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{5}{2}\left|\frac{2}{5}-x\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{5}\)
Vậy GTLN của D = 3 khi x = 2/5
b, Vì \(\left|\frac{5}{3}-x\right|\ge0\Rightarrow P=-\left|\frac{5}{3}-x\right|\le0\)
Dấu "=' xảy ra khi x = 5/3
VẬy GTLN của P = 0 khi x = 5/3
a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vì x2 ≥ 0 ∀ x
=> -5x2 ≤ 0
=> -5x2 + 9 ≤ 9
Để A = -5x2 + 9 nhận giá trị lớn nhất thì -5x2 + 9 = 9
=> A = 9
Vì ( 3x - 2 )2 ≥ 0
=> 5 - ( 3x - 2 )2 ≤ 5
Để B = 5 - ( 3x - 2 )2 nhận giá trị lớn nhất thì 5 - ( 3x - 2 )2 = 5
=> B = 5
Để D = \(\frac{\text{2022}}{\left(\text{2 - x}\right)^2+\text{1}}\)nhận giá trị lớn nhất thì ( 2 - x )2 + 1 nhận giá trị nhỏ nhất
Mà ( 2 - x )2 + 1 ≠ 0
=> ( 2 - x )2 + 1 = 1
=> D = \(\frac{\text{2022}}{\left(\text{2 - x}\right)^2+\text{1}}=\frac{\text{2022}}{\text{1}}\)= 2022
Ta có \(-5x^2\le0\Leftrightarrow-5x^2+9\le9\)
=> Max A = 9
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy Max A = 9 <=> x = 0
b) Ta có \(-\left(3x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow5-\left(3x-2\right)^2\le5\)
=> Max B = 5
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 = 0 <=> x = 2/3
Vậy Max = 5 <=> x = 2/3
c) Ta có \(2x^2+3\ge3\forall x\Rightarrow\frac{1}{2x^2+3}\le\frac{1}{3}\)
=> Max C = 1/3
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy Max C = 1/3 <=> x = 0
d) Ta có \(\left(2-x\right)^2+1\ge1\forall x\Leftrightarrow\frac{2022}{\left(2-x\right)^2+1}\le2022\)
=> Max D = 2022
Dấu "=" xảy ra <=> 2 - x = 0 => x = 2
Vậy Max D = 2022 <=> x = 2
Tìm GTNN chứ nhỉ e
\(D=\left|2022-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2022-x+x-1\right|=2021\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2022-x\right)\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)
Vậy Min D=2021 \(\Leftrightarrow1\le x\le2022\)