Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Ta có: |x-102|\(\ge\)0\(\forall\)x
|2-x|\(\ge\)0\(\forall\)x
|x-102|+|2-x|\(\ge\)0\(\forall\)x
A\(\ge\)0\(\forall\)x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-102\right|=0\\\left|2-x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-102=0\\2-x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)
Không biết bài làm của mình có đúng không nhưng mình khẳng định là (✿◠‿◠)(๛ČℌUƔÊŇ♥Ť❍Ą́Ňツ) làm sai bét nha !
Bài giải
Ta có : \(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\)
Áp dụng tính chất : \(\left|A\right|\ge A\) Ta có :
\(\left|x-102\right|\ge x-102\text{ Dấu " = " xảy ra khi }x-102\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\ge102\)
\(\left|2-x\right|\ge2-x\text{ Dấu " = " xảy ra khi }2-x\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x\le2\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge x-102+2-x\)
\(\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge-100\text{ Dấu " = " xảy ra khi }x\ge102\text{ và }x\le2\text{ Vô lí }\)
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
Tìm x biết : \(\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|=5\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\)
nếu \(\hept{\begin{cases}x-102=0\\2-x=0\end{cases}}\)thì =>\(\hept{\begin{cases}x=102\\2\end{cases}}\)
nếu thấy đúng k nha
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
a) \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)
GTNN của biểu thức =0 khi x=-5
b) \(\left|x-2\right|-3\)
vì \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)nên \(\Rightarrow\left|x-2\right|-3\ge-3\forall x\)
GTNN của biểu thức =-3 khi x=2
c) \(\frac{3}{7}+\left|2x-7\right|\ge\frac{3}{7}\forall x\)
GTNN của biểu thức = 3/7 khi x=7/2
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
ojk
Ta co:
A=/x-102/+/2-x/
=>minA=/2-x/
<=> /x-102/=0=>x-102=0=>x=102
khi do
minA=/2-102/=100
Vay minA=100 khi x=102
nho tich tui nha