Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi \(GTNN=-3\)
B:C: tương tự
d) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{18}\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-1\right)^{18}+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{18}=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-2\)khi \(GTNN=7\)
e) \(\left|-2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E=\left|-2x+6\right|+12\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|-2x+6\right|=0\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 khi đạt GTNN = 12
F ; G tương tự
hok tốt!!
+) A=(x+1)2 - 3
Vì (x+1)2 \(\ge\)0 nên (x+1)2 - 3 \(\ge\) - 3 .Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x+1)2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = - 1
Vậy min A = - 3 khi x = -1
+) B=(2x-5)20 + 9
Vì (2x-5)20 \(\ge\)0 nên (2x-5)20+9\(\ge\)9.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(2x - 5)20=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy min B=9 khi x=\(\frac{5}{2}\)
Những phần khác cũng làm tương tự :
+) minC= - 5 khi x=\(\frac{4}{3}\)
+) minD= 7 khi x=\(\frac{1}{2}\)và y= - 2
+) minE=12 khi x=3
+) min F = -17 khi x=5
+) min G = -12 khi x= - 4
a. ta có (2x-5)2 >= 0 với mọi x thuộc R
vậy 5 -(2x-5)2 <= 5
dấu = xảy ra khi (2x-5)2=0
vậy 2x-5=0
2x =5
x= 5/2=2,5
Vậy để B lớn nhất thì x=2,5
b. ta có | 2x-4| >= 0 với mọi x thuộc R
| 2x-6| >= 0 với mọi x thuộc R
vậy | 2x-4 |- |2x-6| >= 0
dấu = xảy ra khi |2x-4| và |2x-6| đều bằng 0
=> 2x-4=0 => 2x - 6=0
2x =4 2x =6
x=4/2=2 x= 6/2=3
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)
\(G=17-\left|3x-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Đặt D = 2|x - 3| + |2x - 10|
D = |x - 3| + |x - 3| + |2x - 10|
D = |x - 3| + |x - 3| + |10 - 2x|
Vì |x - 3| + |x - 3| + |10 - 2x| ≥ |x - 3 + x - 3 + 10 - 2x| = |4| = 4
=> Min D = 4
Dấu " = " xảy ra <=> (x - 3)(x - 3)(10 - 2x) ≥ 0
Th1: x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3
10 - 2x ≥ 0 => x ≤ 5
=> thỏa mãn
Th2: x - 3 ≤ 0 => x ≤ 3
10 - 2x ≤ 0 => x ≥ 5
=> ko thỏa mãn
Vậy min D = 4 khi 3 ≤ x ≤ 5
P/s: e 2k8 nên làm đại, ko chắc
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
-12