Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta có: \(P=\frac{2}{6-m}\)\(\le2\left(\forall m\in Z\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow6-m=1\Rightarrow m=5\).
Vậy Max P =2 khi m = 5.
2/ Ta có: \(Q=\frac{8-n}{n-3}\ge0\left(\forall n\in Z\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow8-n=0\Rightarrow n=8.\)
Vậy Min Q = 0 khi n = 8.
Chúc bn hc tốt!^_^.
Nhớ kb và cho tớ nhé mọi người!
1/ta có :2/6-m max
suy ra:6-m>0,6-m min
suy ra:6-m=1
suy ra: m=5
Vậy ...
Giải:
a) Để biểu thức nguyên thì:
\(F\left(x\right)\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-2}{x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow5x-2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow5x-5+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Vậy ...
b) Để biểu thức nguyên thì:
\(G\left(x\right)\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-7}{x+3}\in Z\) \(\Leftrightarrow2x-7⋮x+3\) \(\Leftrightarrow2x+6-13⋮x+3\) \(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)-13⋮x+3\) \(\Leftrightarrow-13⋮x+3\) \(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(-13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\) \(\Leftrightarrow x=\left\{-2;-4;-16;10\right\}\) c) Để biểu thức nguyên thì:\(B\left(n\right)\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6n+5}{2n-1}\in Z\) \(\Leftrightarrow6n+5⋮2n-1\) \(\Leftrightarrow6n-3+8⋮2n-1\) \(\Leftrightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\) \(\Leftrightarrow8⋮2n-1\) \(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\) \(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2};\dfrac{9}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\) \(\Leftrightarrow n=\left\{0;1\right\}\) Vậy ...
Cái này dễ mà em
a ) Để \(\dfrac{3}{n-1}\) là một số nguyên thì => 3 \(⋮\) (n - 1) hay n - 1 \(\in\) Ư (3) = { \(\pm\)1 , \(\pm\)3 }
=> n-1 = 1 => n= 2
n-1 = 3 => n= 4
n-1 = -1 => n= 0
n-1 = -3 => n= -2
Vậy n = 2 , n= -2 , n= 0 , n= 4
câu b ) tương tự nha em
1.a) để A là số hữu tỉ thì 2n+3 nguyên và n - 1 khác 0
từ hai điều kiện trên suy ra n nguyên và n khác 1
b) để A nguyên thì 2n+3 ⋮ n - 1
⇒ 2(n - 1) +5 ⋮ n - 1
⇒ 5 ⋮ n - 1
⇒n ∈ {-4; 0; 2; 6}
2. x < y ⇔ \(\dfrac{a}{n}< \dfrac{b}{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2n}< \dfrac{a+b}{2n}< \dfrac{2b}{2n}\Leftrightarrow x< z< y\)
\(P=\dfrac{n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)-\left(n-1\right)+3}{n-1}=\left(n^2+n-1\right)+\dfrac{3}{n-1}\)
\(n-1\in U\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Rightarrow n=\left\{-2,0,2,4\right\}\)
\(n\in N\Rightarrow n=\left\{0,2,4\right\}\)
a) \(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\)
\(\left(5x+1\right)^2=\left(\pm\dfrac{6}{9}\right)\)\(^2\)
\(5x+1=\pm\dfrac{6}{9}\)
+) \(5x+1=\dfrac{6}{9}\)
\(5x=\dfrac{6}{9}-1=\dfrac{6}{9}-\dfrac{9}{9}\)
\(5x=\dfrac{-5}{9}\)
\(x=\dfrac{-5}{9}:5=\dfrac{-1}{45}\)
+) \(5x+1=\dfrac{-6}{9}\)
\(5x=\dfrac{-6}{9}-1=\dfrac{-6}{9}-\dfrac{9}{9}\)
\(5x=\dfrac{-5}{3}\)
\(x=\dfrac{-5}{3}:5=\dfrac{-5}{15}\)
vậy \(x\in\left\{\dfrac{-5}{15};\dfrac{-1}{45}\right\}\)
1)
\(\dfrac{2n+7}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\dfrac{5}{n+1}\)
Để \(A\in Z\) thì 5 \(⋮\left(n+1\right)\)
Bảng:
| x + 1 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | -2 | 0 | -6 | 4 |
Vậy.....
2)
P = \(\dfrac{-7}{78}.x\)
* Khi P > 0
<=> \(\dfrac{-7}{78}.x\) > 0 => x < 0
* Khi P = 0 <=> x = 0
* Khi P < 0 <=> \(\dfrac{-7}{78}.x\) < 0 =>x > 0
TKS
\(A=\dfrac{n-2}{n+3}\)
\(A\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+3=1\)
\(\Leftrightarrow n=-2\)
\(B=\dfrac{2n-1}{n+1}\)
\(B\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+1=1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
\(C=\dfrac{2n+3}{n+2}\)
\(C\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+2=1\)
\(\Leftrightarrow n=-1\)
Ta có:A=\(\dfrac{n-2}{n+3}=\dfrac{\left(n+3\right)-5}{n+3}=1-\dfrac{5}{n+3}\)
Để A∈Z=>\(\dfrac{5}{n+3}\)∈Z
=>5⋮ n+3
=>n+3∈Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=>n∈\(\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
Ta có:B=\(\dfrac{2n-1}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-3}{n+1}=2-\dfrac{3}{n+1}\)
Để B∈Z=>\(\dfrac{3}{n+1}\)∈Z=>3⋮n+1
=>n+1∈Ư(3)=\(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=>n∈\(\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
ta có :C=\(\dfrac{2n+3}{n+2}=\dfrac{2.\left(n+2\right)-1}{n+2}=2-\dfrac{1}{n+2}\)
Để C∈Z=>\(\dfrac{1}{n+2}\)∈Z=>1⋮n+2
=>n+2∈Ư(1)=\(\pm\)1
=>n=-1;-3