Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=3x+22(x−1)−3(2x+1)
Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(\ne0\)
=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.
Ta có phương trình:
2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(=0\)
hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0
=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}\)
Vậy x \(\ne\dfrac{-5}{4}\) thì giá trị phân thức A
=3x+22(x−1)−3(2x+1)được xác định.
b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)
Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) \(\ne\) 0
=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.
Ta có phương trình:
1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0
hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0
=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}=-2,3\)
Vậy x \(\ne0\) thì giá trị phân thức B
=0,5(x+3)−21,2(x+0,7)−4(0,6x+0,9)được xác định.
Sửa lại:
a) \(A=\dfrac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}\)
Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) ≠0
=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.
Ta có phương trình:
2 (x - 1) - 3 (2x + 1) =0
hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0
=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}=-1,25\)
Vậy x ≠ \(-1,25\) thì giá trị phân thức A được xác định.
b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)
Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) ≠ 0
=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.
Ta có phương trình:
1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0
hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0
=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}\)=−2,3
Vậy x ≠ -2,3 thì giá trị phân thức B được xác định.
\(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}=\dfrac{\left(x^3-3x^2\right)-\left(x-3\right)}{\left(x^2-3x\right)}\)
=\(\dfrac{x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)}{x\left(x-3\right)}\)
=\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x}\)
Câu 1 :
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)
\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)
Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.
a, Do mẫu thức \(20\ne0\) với mọi x, suy ra phân thức trên xác định với mọi \(x\in R\)
b, Để phân thức \(\dfrac{8}{x+2004}\) xác định \(\Rightarrow x+2004\ne0\Rightarrow x\ne2004\)
c, Để phân thức \(\dfrac{4x}{3x-7}\) xác định\(\Rightarrow3x-7\ne0\Rightarrow x\ne\dfrac{7}{3}\)
d, Để phân thức \(\dfrac{x^2}{x+z}\) xác định\(\Rightarrow x+z\ne0\Rightarrow x\ne z\)
ĐKXĐ: x^2+2x+3<>0
=>\(x\in R\)
Lời giải:
Ta thấy: $x^2+2x+3=(x+1)^2+2\geq 2>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Tức là $x^2+2x+3\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó ĐKXĐ là $x\in\mathbb{R}$