PM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
23 tháng 2 2018
a/ n2+5n+5=n2+2n+3n+6-1 = n(n+2)+3(n+2)-1 = (n+2)(n+3)-1
Nhận thấy, (n+2)(n+3) chia hết cho n+2 với mọi n
=> để n2+5n+5 chia hết cho n+2 thì 1 phải chia hết cho n+2
=> n+2=(-1, 1) => n=(-3, -1)
b/ Ta có: n+1 chia hết cho 3n-1
<=> 3(n+1) chia hết cho 3n-1
<=> 3n+3 chia hết cho 3n-1
<=> (3n-1)+4 chia hết cho 3n-1
<=> 4 chia hết cho 3n-1 => 3n-1=(-2,-1,1,2) => n=(-1/3 ; 0; 2/3; 1)
Do n nguyên => Chọn được n=0 và n=1
10 tháng 12 2018
\(5n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(5n+3\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow10n+6⋮2n-1\)
\(\Rightarrow5\left(2n-1\right)+11⋮2n-1\)
\(\Rightarrow11⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow....\)
SR
26 tháng 12 2019
=>5n+9 chia hết cho n+4
n+4 chia hết cho n+4
=>5n+9 chia hết cho n+4
5n+20 chia hết cho n+4
=>(5n+20)- (5n+9) chia hết cho n+4
=>5n+20-5n-9 chia hết cho n+4
=> 11chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư(11)...
😀Phần còn lại bạn tự làm nha 🤗
10 tháng 11 2015
a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25
Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k2 + 55k) + 24 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5
Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5
b,c tương tự:
NP
4
11 tháng 2 2016
Ta có : n2 + 13n - 13 = n2 + (3n + n + 9n) + (3-16) = n2 + 3n + n + 3 + 9n - 16 = n(n+3) + (n+3) + 9n -16
= (n+1)(n+3)+ 9n - 16.Vì (n+1)(n+3) chia hết cho n+3 nên để n2+13n-13 chia hết cho n+3 thì 9n-16 phải chia hết cho n+3.Ta lại có : 9n-16 = 9n+27-43 = 9(n+3) - 43.Vì 9(n+3) chia hết cho n+3 nên để 9n-16 chia hết cho n+3 thì 43 phải chia hết cho n+3 => n+3 = -43;-1;1;43 => n = -46;-4;-2;40
NN
2
NN
15 tháng 3 2017
Ta có: n2+5n+9 chia hết cho n+3
=> n2+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3
=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3
=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3
Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3
=> 3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -6 | -4 | -2 | 0 |
Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
15 tháng 3 2017
\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)
\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)
19 tháng 2 2017
1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)
\(\Rightarrow n\in-3;12\)
Mà n là số tự nhiên nên n=12
Vậy n=12.
2,Ta có:n2+5n+5=n(n+5)+5
n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.
Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.
Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.
Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.
Vậy n2+5n+5 không chia hết cho 25.