TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2020
\(|x-\frac{3}{2}|+\frac{5}{4}=\frac{x}{2}\)
\(|\frac{4x}{4}-\frac{6}{4}|+\frac{5}{4}=\frac{2x}{4}\)
\(|4x-6|+5=2x\)
\(|4x-6|=2x-5\) ( 1 )
( ĐK \(2x-5\ge0\) )
\(x\ge\frac{5}{2}\)
( 1 ) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-6=2x-5\\4x-6=5-2x\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2x=1\\6x=11\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{11}{6}\end{cases}}\) ( loại cả hai )
Vậy không có hoặc nói cách khác là x vô nghiệm
5 tháng 5 2019
a) \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
5 tháng 5 2019
b) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
Đến đây làm tương tự câu a
PL
10 tháng 8 2017
a) Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác và đường trung trực ứng với BC
Vì AH là tia phân giác góc BAC
=>góc BAH= góc CAH
Vì AH là đường trung trực ứng với BC
=> HB=HC
Vậy HB=HC ; góc BAH = góc CAH
b)Vì HB=HC
Mà HB+HC=8cm
=> HB=HC=4cm
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác AHB vuông tại H có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(AH^2+4^2=5^2\)
\(AH^2+16=25\)
\(AH^2=9\)
=>\(AH=3\)
Vậy \(AH=3\)
c)Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:
Góc ADH = góc AEH (=90độ)
AH chung
Góc DAH = góc EAH ( theo phần a)
=> tam giác DAH = tam giác EAH (g-c-g)
=>AD=AE
=> tam giác ADE cân tại A
=>\(\widehat{ADE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)(1)
Vì tam giác ABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)(2)
Từ (1),(2)
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>DE//BC
9 tháng 5 2017
a) xét tam giác AHB và tam giác AHC
có AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
BH = CH ( H là trung điểm của BC )
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c-g-c )
=> góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng)
b) tam giác AEH vuông tại E
=> góc EAH + góc EHA = 90 độ ( 2 góc nhọn phụ nhau )
tam giác AFH vuông tại F
=>góc FAH + góc FHA = 90 độ (2 góc nhọn phụ nhau)
mà gócEAH = góc FAH ( 2 góc tương ứng của tam giác BAH = tam giác CAH)
=> góc AHE = góc AHF
xét tam giác AHE và tam giác AHF
có góc EAH = góc FAH ( cm câu a)
AH là cạnh chung
góc AHE = góc AHF ( cm trên )
=> tam giác AHE = tam giác AHF (g-c-g )
=>AE= AF (2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AEF cân tại A
c) có BC= 6 cm
mà có H là trung điểm của BC
=> BH = CH = 3cm
xét tam giác ABH vuông tại H
=>AH^2 + BH^2 = AB^2 ( định lý py-ta-go )
=>AH^2 = AB^2 - BH^2
AH^2 = 5^2 - 3^2 (vì AB = 5 cm; BH = 3 cm )
AH^2 = 16
AH= 4 (cm)
HN
9 tháng 5 2017
A B C E F H 1 2
a) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
HB = HC (gt)
AH: cạnh chung
Vậy: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right)\)
b) Xét hai tam giác vuông AEH và AFH có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (\(\Delta AHB=\Delta AHC\))
AH: cạnh huyền chung
Vậy: \(\Delta AEH=\Delta AFH\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Do đó: \(\Delta AHF\) cân tại A
c) Vì H là trung điểm của BC
=> AH là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Delta ABC\) cân tại A có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Ta có: HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
\(\Delta ABH\) vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: \(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2\)
\(AH^2=5^2-3^2\)
\(AH^2=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
KK
9 tháng 2 2019
A B C 5 5 8 H D E
Cm: Ta có: AB = AC <=> t/giác ABC là t/giác cân tại A
<=> góc B = góc C
Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc BHA = góc CHA = 900 (gt)
AB = AC = 5 cm (gt)
góc B = góc C (cmt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: BH = CH = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét t/giác ABH vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta- go)
=> AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = 52 - 42 = 9 = 32
=> AH = 3 (cm)
c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH
có góc ADH = góc AEH = 900(gt)
AH : chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)
=> HD = HE (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác HDE là t/giác cân tại H
KK
17 tháng 3 2018
A B C H K P M
a) xét △ABM và △ ACM có
AB=AC ( △ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( △ABC cân tại A)
BM=MC (gt)
=> △ABM = △ ACM (c.g.c)(đpcm)
b) xét △HBM và △ HCM có
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^0\right)\)
BM=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( △ABC cân tại A)
=> △HBM = △ HCM (ch-gn)
=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
c) +vì △HBM = △ HCM ( theo b)
=> \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 góc tương ứng )
VÌ + BP ⊥ AC (gt)
+ MK ⊥ AC (gt)
=> BP // MK (qh từ vuông góc đến // )
=> \(\widehat{BIM}=\widehat{KIM}\) (slt)
ta có
\(\widehat{BIM}+\widehat{HMB}+\widehat{IBM}=180^0\)(đl tổng 3 góc trong △)
\(\widehat{HMB}+\widehat{IMK}+\widehat{KMC}=180^0\)(kề bù )
MÀ \(\widehat{HMB}\) chung
\(\widehat{BIM}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)
MÀ \(\widehat{KMC}=\widehat{IMB}\) (cmt)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)
=> △ IBM cân tại I (đpcm)